2017中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第七章 圆阶段测评（七）圆.doc

阶段测评(七) 圆 (时间：45分钟 总分：100分) 一、选择题(每小题4分共32分)1．(2016无锡中考)如图是O的直径切O于A交O于点D若C＝70则AOD的度数为( D ) D．,(第1题图)) ,(第2题图))2．(2015吉林中考)如图在O中为直径为弦为切线连接OC若BCD＝50则AOC的度数为( C )3．(2016昆明中考)如图为O的直径＝6弦CD垂足为G切O于点B＝30连接AD下列结论不正确的是( D )A．EF∥CD B．△COB是等边三角形＝DG 的长为,(第3题图)) ,(第4题图))4．(2015梅州中考)如图是O的弦是O的切线为切点经过圆心．若B＝20则C的大小等于( D )5．(2016原创)如图在ABC中＝5＝3＝4以点C为圆心的圆与AB相切则C的半径为( B ),(第5题图)) ,(第6题图))6．(2016山西中考)如ABCD中为O的直径与DC相切于点E与AD相交于点F已知AB＝12＝60则的长为( C ) B. C．π D．2π 7．(2016丽水中考)已知：如图是等腰的外接圆点D是上的一点交AC于点E若BC＝4＝则AE的长是( C ) 8．(2016原创)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形则该三角形的面积是( D ) B. C. D. 二、填空题(每小题4分共20分)9．(2016海南中考)如图是O的直径是O的弦直径DEAC于点P若点D在优弧上＝8＝3则DP＝5.5__．,(第9题图)) ,(第10题图))10．(2015南昌中考)如图点A在O上的延长线交AB于点D＝50＝30则ADC的度数为110°__．11．(2016岳阳中考)在半径为6 的圆中的圆心角所对的弧长是4π__cm. 12．(2016巴中中考)如图将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为18__． 13．(2016苏州中考)如图是O的直径是O的弦过点C的切线交AB的延长线于点D若A＝D，CD＝3则__． 三、解答题(共48分)14．(8分)(2015宁夏中考)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D于点E连接ED若ED＝EC.(1)求AB＝AC；(2)若AB＝4＝2求CD的长． 解：(1)ED＝EC，∴∠CDE＝C.又四边形ABED是O的内接四边形，∴∠CDE＝B，∴∠B＝C，∴AB＝AC；(2)连接AE，则AEBC，∴BE＝EC＝BC，在ABC与EDC中．C＝C，∠CDE＝B，∴△ABC∽△EDC，∴＝，得DC＝＝，由AB＝4，BC＝2，得DC＝＝. 15(8分)(2016河南中考)如图在中＝90点M是AC的中点以AB为直径作O分别交AC于点D(1)求证：MD＝ME；(2)填空：若AB＝6当AD＝2DM时＝；连接OD当A的度数为时四边形ODME是菱形． 解：(1)连接DE，在Rt△ABC中，点M是AC的中点，∴MA＝MB，∴∠A＝MBA.∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE＋ABE＝180°，又ADE＋MDE＝180°，∴∠MDE＝MBA.同理可证：MED＝A，∴∠MDE＝MED，∴MD＝ME；(2)2；60° 16．(10分)(2016天津中考)在O中为直径为O上一点．(1)如图过点C作O的切线与AB的延长线相交于点P若CAB＝27求P的大小；(2)如图为上一点且OD经过AC的中点E连接DC并延长与AB的延长线相交于点P若CAB＝10求P的大小． 解：(1)如图，连接OC.O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即OCP＝90°.∵∠CAB＝27°，∴∠COB＝2CAB＝54°，在Rt△OPC中，∠P＋COP＝90°，∴∠P＝90°－COP＝36°；(2)E为AC的中点，∴OD⊥AC，即AEO＝90°.在RtAOE中，由EAO＝10°，得AOE＝90°－EAO＝80°，∴∠ACD＝∠AOD＝40°.∵∠ACD是ACP的一个外角，∴∠P＝ACD－CAP＝30°. 17(10分)(2016滨州中考)如图过正方形ABCD顶点B的O与AD相切于点P与AB分别相交于点E连接EF.(1)求证：PF平分BFD；(2)若＝＝求EF的长． 解：(1)连接OP，BF，PF.∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵四边形ABCD是正方形，∴CDAD，∴OP∥CD，∴∠PFD＝OPF，∵OP＝OF，∴∠OPF＝OFP，∴∠OFP＝PFD，∴PF平分BFD；(2)C＝90°，∴BF是O的直径，∴∠BEF＝90°，∴四边形BCFE是矩形，∴EF＝BC，在Rt△BFC中，∵tan∠FBC＝＝，∴设BC＝4k，FC＝3k，又四边形ABCD是正方形