宁夏银川一中2014届高三第三次模拟考试__数学(理).doc

绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第三次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，＜0,则是A． B．（－1，1） C． D．(0,1) 2．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则 A． B． C． D． 3．已知实数满足，则目标函数-1的最大值为A．5 B．4 C． D． 4．在等比数列{a n}中，，则=A． B． C． D． 5．将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A．36种 B．24种 C．18种 D．12种 6．已知双曲线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是 A． B． C． D． 7．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆）， 根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 A． B． C． D． 8．已知为如图所示的程序框图输出的结果， 则二项式的展开式中常数项是 A. -20 B. C. -192 D. -160 9．设，，则的值为 A．8 B．10 C．-4 D． -2010．已知正三角形的边长是，是上的点，BD=1，则= A． B． C． D． 11已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点，过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k= A． B． C． D． 12设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是 A B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量n= 。 14．已知中，AB=5,BC=7，∠C=，则的面积为______________. 15．下面给出的命题中： ①“m=-2”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件； ②已知函数 则 ③已知服从正态分布，且，则 ④已知⊙,⊙，则这两圆恰有2条公切线； ⑤将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。 其中是真命题的有 _____________。（填序号） 16. 设等差数列、的前n项和分别为、,若对任意都有 则=____________________. 17．（本小题满分12分） 已知向量,. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最值. 18. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，E是PB的中点。 （Ⅰ）求证：平面平面PBC； （Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值。 19．（本小题满分12分）为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下： （1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有