江西省新余市2014届高三第2次模拟考试数学文科试题及答案(word版).doc

江西省新余市2014届高三第二次模拟考试数学文试题（word版） 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答写在答题卷相应的位置． 全卷共１５０分，考试时间为１２０分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的. 1.已知集合 若，则实数的取值范围是 A．{1} B．（—，0） C．（1，+） D．（0，1） 2. 若复数是纯虚数，则实数的值为 A．0或2 B．2 C．0 D．1或2 3．设等比数列的前n项和为Sn，若S10S5＝12，则S15S5为 A． 12 B． 13 C． 23 D． 34 4．已知，在内是增函数，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．一几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 A．200＋9π B．200＋18π C．140＋9π D．140＋18π 开始 K=1 S=0 S=S-2K K=K-1 结束 输出S 是 否 6.如下图，将半径为l的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）．现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为 A. B. C. D. （第5题图） （第6题图） （第7题图） 7. 一个算法的程序框图如上图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是 A． B． C． D． 8．已知函数是定义在上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为 A． B． C． D． 9．已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以 为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图象是 10．已知定义在[1，+∞）上的函数 ，则下列结论正确的是 A. 函数的值域为[1，4]； B.关于的方程（n∈N*）有个不相等的实数根； C.当x∈[2n﹣1，2n]（n∈N*）时，函数的图象与轴围成的面积为2； D.存在实数，使得不等式成立. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．已知回归直线方程中斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程 为 . 12. 已知实数、满足，则的最小值为 . 13. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______. 14．对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间和常数c，使得对任意x1,都有，且对任意x2D,当时，恒成立，则称函数 f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法： ①“平顶型”函数在定义域内有最大值； ②函数为R上的“平顶型”函数； ③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数； ④当 时，函数 是区间 上的“平顶型”函数. 其中正确的是________.(填上所有正确结论的序号） 15. 已知函数.若关于的不等式≥1的解集是，则的取值范围是_________. 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 16.（本小题满分12分） 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为且. (1)求角A的大小; (2) 若求△ABC的面积. 17．（本小题满分12分） 分组组组组药品有效药品无效某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定个药品样本分成三组，测试结果如下表： 已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效的概率是． （1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个？ （2）已知，，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于%，则认为测试通过）． 18.（本小题满分12分） 设数列的前n项的和与的关系是. (1) 求证：数列为等差数列，并求数列的通项； （2）求数列的前项和. 19.（本题满分12分） 一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 20.(本小题满分13分） 已知点位于直线右侧，且到点的距离与到直线的距离之和等于4. （1）求动点的轨迹； （2）直线过点交曲线于两点，点满足，，又，其中为坐标原点，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，能否成