地球物理反演基础-复习版.pdf

地球物理反演基础 (学生复习版) 孙成禹 2014.2 1 主要内容 第1章 反演问题的基本概念 （4学时） 1.1 正演与反演 1.2 反演问题举例 1.3 反演问题的数据组织 1.4 反演问题的解及其评价 第2章 离散反演的数学基础（6学时） 2.1 空间的基本概念 2.2 矩阵与线性变换 2.3 矩阵的分解 2.4 矩阵的广义逆 2 主要内容 第3章 反演问题的求解方法（8学时） 3.1 问题的表述 3.2 超定问题的求解 3.3 欠定问题的求解 3.4 混定问题的求解 3.5 带约束反演问题的求解 3.6 线性高斯反演问题的广义逆分析 3.7 非线性问题的线性求解 3 主要内容 第4章 地震叠后反演（6学时） 4.1 基本原理 4.2 资料预处理 4.3 反演方法及举例 第5章 地震叠前反演（6学时） 5.1 旅行时层析反演 5.2 AVO反演 5.3 弹性阻抗反演 反演小结(2学时） 4 第1章 反演问题的基本概念 1.1 正演和反演 正演问题：是按照事物的一般原理（称为“模型”）及 其相关条件（初值，边值）来预测事物的结果。而这些事 物的结果往往是可由观测得到的。 反演问题：就是利用观测数据，由一般原理（即模型） 出发，确定表征问题特征的参数（称为“模型参数”）。 正演：模型参数 模型 数据的预测值 反演：观测数据 模型 模型参数的估算值 5 地球物理反演问题：就是利用地球物理观测数据（时 间，振幅，波形，属性等），去反推描述地球物理模型特 征相关参数的理论和方法。 已知输入a 预测输出c 已知系统特性b 已知输入a 求系统特性b 已知输出c 求输入a 已知系统特性b 已知输出c 已知a,b,c间的关系（模型）为ab=c。若已知a,b求c为正 演；，若已知a,c求b，或已知b,c求a，为反演。 6 1.2