两步应用题教学研究.PPT

* * * * * * * * 反馈交流： （1）哪些词语是重要的？ （2）用下面的数为例，说明这些词语。 0.333…,0.645645 …,6…, 5，0.125125 师：它是从小数部分的哪个数字起，几个数字按什么顺序重复的？ 师：它为什么不是循环小数？它哪里不符合循环小数的定义？ 有限小数只能表示一部分的分数，大量分数的小数表示却是无限循环小数。 数概念的扩展 0 1 1 3 1 2 Text3 Text2 Text1 4 Text4 平均数 三个层次 （1）平均数是除法计算的应用 关系式：总数÷份数＝平均数 五年级甲班男生22人，平均身 高140厘米，女生18人，平均身 高142厘米，全班的平均身高是 多少？ 估计平均值，移多补少。 五年级甲班男生平均身高140厘 米，女生平均身高142厘米，全 班的平均身高是多少？ 李强的计算：（142+140）÷2。 （2）求几个数的平均数，实质 是移多补少（意义理解） 这个数据能代表上城区吗？能表 全中国吗？ 要了解某校五年级男女生的平均 身高有无差异，可以怎办？ 取样—求平均数—推断，从偶 然随机中把握蕴含的规律。 （3）用部分数据的平均数来推 断总体数据的情况 平均数的性质 处在极值的区间内。 可能与某个数据等值。 受每一个数据的影响，受极端数据的影响较大。 移多正好可以补少（每个数据与平均数的差的和为0。 三条彩带 14厘米 24厘米 16厘米 第一层次 估计这3条彩带的平均长度大约是多少厘米。可能是14厘米吗？可能是24厘米吗？ 第二层次 计算这3条彩带的平均长度。是18厘米。讨论把18厘米作为平均长度是否合理。 第三层次 如果把第一条彩带的长度增加3厘米，平均长度还会是18厘米吗？会怎样变化？ 怎样设计活动，让学生体会极值对平均数的影响？ Text3 Text2 Text1 4 Text4 图形的面积 核心的数学思想是转化，转化 的原理是移形公理（出入相补原理）。 （1）一个几何图形，可以切割成任意多块任何形状的小图形，这些小图形面积之和等于原图形的面积。 （2）一个几何图形可以任意旋转，倒置、移动、复制，面积不变。 （3）多个几何图形可以任意拼合，总面积不变 （4）几何图形与其复制图形拼合，总面积加倍。 教学中感到比较困惑的问题 （1）为什么我想要的方法学生就是出不来？ （2）学生没有想到的方法还需要花时间启发吗？ （3）每种图形的面积计算都要强调转化的思想吗？ （1）为什么我想要的方法学生就是出不来？ 仅有活动经验的积累是不够的。 仅有数学思想方法的渗透也是不够的。 应当反思图形特征的教学存在哪些缺失。 我们是如何描述平行四边形的特征的？ 这些特征的认识可以形成学生的理解吗？ 这些特征的认识是否有助于形成今天学习所需要的转化思路？ 局限于图形内部，而没有揭示一个图形与另一个图形的关系。 两个一样的三角形可以拼成平行四边形，是否可以作为平行四边形特征的描述？ 把两个直角三角形拼成一个长方形，如何使操作从偶然尝试成功转向经验的必然成功？ 说理联系着哪些知识与能力？ （3）每种图形的面积计算都要强调转化的思想吗？ 换个角度：如何设计出有层级递进的教学目标并体现各节课不同的教学侧重？ 长方形面积：着重引导学生整体感悟图形最基本的度量单位和方法。 平行四边形面积：着重于转化策略的形成和方法的理解。 三角形面积：发现图形转化前后的关系，并侧重于转化方法的多样化。 梯形面积：巩固计算的方法，侧重于独立运用学过的方法解决新的问题。 圆的面积：感悟化曲为直的方法和无限逼近的极限思想。 谢谢您 耐心地聆听！ * * * * * * * * * 错在哪里 错在哪里 错在哪里 小数乘除法和整数乘除法的计算方法一样，关键是将小数点放在正确的位置上。 先按整数乘法计算，看因数有几位小数就从积的右边起向左数几位，点上小数点。 分析这一法则联系的知识点，并举例加以说明。 （1）小数乘法 小数点的位置移动 根据乘数的小数位数确定积的小数位数，是思维过程压缩的结果，是为了快速解决问题而准备的技能。这个结论是在众多的实例中归纳概括得到的，其原理联系了等式的性质。 小数乘法有哪些不同的类型？请你设计一些用于教学小数乘法的例子（算式），并解释每个例子教学的要点。 对小数点处理有哪些不同的情况？ 学生学习小数乘法时，感觉不可思议的是，为什么会越乘越小？ 例：《鸡皮疙瘩》每本18元，打88折是15.8元。如何把孩子提出的问题转化为驱动他自己的思考动力？ （2）小数除法 小数除法计算中所有的难点都集中在（ ）。 A.小数点的处理上。 B.添0的问题上。 利用商不变性质，先把除数变成整数，再按除数是整数的方法计算。 小数除法的计算法则 这个法则存在什么问题？ 没