大连理工大学信号第1章_信号与系统的基本原理.pdf

第1 章 信号与系统的基本原理 本章给出信号与系统的基本概念，详细介绍连续时间信号与系统和离散时间信号与系统 的概念与特点，详细介绍线性时不变系统的概念与性质。 1.1 信号与系统的基本概念 1.1.1 信号的基本概念 一般来说，信号（signal ）是信息（information ）的载体，而信息则是信号的具体内容。 人类在长期的生产和生活中，发明创造了诸多信息表示、交换与传输的方式。其中，语 言交流是最基本、最广泛使用的信息交换与传输方式。当人们说话时，口腔声带发出的声波 经过大气的传播到达他人的耳朵，引起鼓膜的振动，使他人通过语音信号了解到说话人的意 图，即了解到对方要传递的信息。在中国历史上，采用点燃烽火台而产生狼烟的方式表示和 传递敌军入侵的信息，并流传下来周幽王为博为褒姒一笑而烽火戏诸侯的千古戏谈。实际上， 利用烽火台来传递信息是一种光信号传递的方式。再者，各种无线电波和通信与计算机网络 中的各种信号等，都可以用于表示和传输相关的信息，这些信号属电信号。 在电子信息科学技术领域，最常见的信号形式是电信号形式，即随时间、空间或其他独 立变量变化的电压或电流，也可以使电荷、磁通或电磁波等。其它形式的信号往往先通过传 感器转换成电信号，然后再进行各种分析与处理。 信号的表示方式有多种，最常用的方式包括数学函数描述方式和曲线表示方式。一个信 号可以用一个随时间、空间或其他独立变量变化的数学函数描述，例如，用正弦函数表示一 个随时间按照正弦规律变化的信号： x (t ) A sin(t ) （1.1） 式中，  t 为时间变量，A 表示信号的幅度，表示信号的频率， 表示信号的初始相位，x (t) 则表示随时间t 按照正弦规律变化的信号。这个信号也可以用曲线表示。以时间t 为自变量， 以x (t) 为函数，可以逐点描绘x (t) 的函数曲线，称为信号波形（waveform ）。图 1.1 给出了 x (t ) A sin(t ) 的信号波形。 图1.1 正弦信号的波形图 从数学的角度来看，图 1.1 给出的并不是正弦函数的曲线，而是余弦函数的曲线。但是 实际上，在电子信息技术领域，通常并不严格区分正弦信号与余弦信号，而往往笼统地将这 类信号称为正弦类信号（simusoidal signal ）。图 1.1 所示的信号曲线，可以认为是初始相位 1  90 的正弦信号。 此外，信号还有许多其他表示方式，例如信号的频谱（spectrum）表示方式，信号的时 频（time-frequency ）表示方式，以及信号的空间（space ）表示方式等。这些表示方式将在 本书的后面章节进行介绍。 与信号的概念密切相关的是信号处理（signal processing ）与信号分析（signal analysis ） 的概念。所谓信号处理，是指对信号进行某种加工和变换。主要包括削弱信号中多余的内容， 滤除混杂的噪声和干扰，将信号变换成易于分析与识别的形式，估计信号的有关参量等。所 谓信号分析，是指研究信号的基本新能，主要包括信号的描述、分解、变换、检测、特征提 取以及信号的设计等。 1.1.2 信号的分类 为了便于对信号进行描述、分析和应用，通常要对信号进行分类。信号的分类有多种不 同的方法，主要包括： 1. 确定性信号与随机信号 若信号可以表示为某一确定的时间函数，则称这种信号为确定性信号。 若信号具有某种不可预知的不确定性，则这种信号称为不确定信号或随机信号。 图 1.2 给出了确定性信号与随机信号的示意图： 确定性信号 随机信号