中北大学概率统计练习册答案.doc
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概率统计习题册参考答案
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2010-2011-2
第一章 随机事件与概率
1、（1），；
（2）={（正，反），（正，正），（反，正），（反，反）}，={（正，反），（正，正）}。
2、（1）表示三门炮中至少有一门炮击中目标
（2）表示三门炮中至少有两门炮击中目标
（3）表示三门炮都击不中目标
（4）表示三门炮中至少有一门击不中目标
或表示三门炮中至多有两门炮击中目标
（5）
（6）
（7）
（8）
3、（1）
（2）
（3）
（4）
4、
5、（1）（2）
6、⑴＝
（2）
7、
8、
9、0.25
10、（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
11、（1）0.85（2）0.941
12、
13、或
14、（1）；（2）；（3）
15、(1) （2）
16、0.042；0.023
17、设“甲机床需要看管”； “乙机床需要看管”； “丙机床需要看管”； 相互独立，
（1）0.003；
（2）0.388
18、独立
19、0.994
20、 (1) D； (2) D； (3) C； (4) B
21、(提示：先求出击不沉的概率)1283/1296
22、
第二章 随机变量及其概率分布
1、
0
1
2
3
1/3
2/9
4/27
8/27
2、（1）；（2）。
3、（1）
(2) ；
；
。
4、 （1）
（2）
（3）
5、 （1）；
（2）。
6、(1)
(2)
(3)
7、（1）（2）
8、(1)
(2)
9、（1）；
（2）
10、（1）在放回抽样的情况下，
的联合分布列为：
0
1
0
1
随机变量的边缘分布律为：
0
1
随机变量的边缘分布律为：
0
1
与是相互独立的
（2）在不放回抽样的情况下，
的联合分布列为：
0
1
0
1
随机变量的边缘分布律为：
0
1
随机变量的边缘分布律为：
0
1
因为，所以与是不独立的。
11、
1
2
3
4
1
2
3
4
12、（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
13、 （1）；
（2）
（3）
（4）。
14、
15、(1),(2)
16、 。
*17、
*18、
=
第三章 随机变量的数字特征
1、 易知的分布列为
4
8
10
0.1
0.2
0.7
所以；
2、 。
3、
则。
4、
5、 。
6、
7、，。
8、（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
9、（1）；
（2）。
10、（1）；
（2）。
11、
12、 （1）9.6（2）14.1。
13、
14、 （1），；
（2）
，；
（3），；
（4），
15、 设进货量为a,利润为Y
则
最少为21
16、（1），（2）（3）
*17、 ，
，
，
，
故的数学期望不存在。
第四章 几类重要的概率分布
1、设表示提出正确意见的顾问人数，
则
2、设表示同时开动机床数的台数，
则
（1）；
（2）
（3）；
（4）。
3、
4、（1）
则；
（2）。
5、
6、 （1）
（2）
（3） =0.2
7、 （1）
（2）
8、最多装39袋水泥
9、 （1）；
（2）。
10、 （1）；
（2）。
11、（1）
（2）=
（3）
V
U
0
1
0
5/6
0
1
1/12
1/12
U+V
0 1 2
p
5/6 1/12 1/12
第五章 基本极限定理
1、 2、2 3、
4、设表示晚间同时去图书馆上自习的人数， 。
5、设表示掷次铜币正面出现的次数，则
6、
7、（1）。
（2）。
8、（1）
（2）最多只能有443个
9、
10、（1）。
（2）0.5
11、因服从参数为的指数分布,故:
.
第六章 样本及抽样分布
1、 （1）
。
（2）
（3），，
。
2、样本均值：
样本方差：
。
3、 (1)；（2）；（3）；
4、 证：略
5、 0.9544
6、 (1)
(2)
7、提示：
8、（1），（2），（3），（4），（5）
9、
10、
11、
12、
*13、 （1）
（2）
第七章 参数估计
1、 。
2、 (1)
(2)
3、（1)
(2)
4、 ,无偏估计
5、。
6、。
7、。
8、（1
（2）。
（3）。
（4）。
9、(1) [-0.3545, 2.5545]
(2) [0.1767, 1.6136]
10、（1）的极大似然估计量
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