上海市杨浦区复旦大学附属中学2024-2025学年高一（下）3月月考数学试卷（A卷）（含答案）.pdf

上海市杨浦区复旦大学附属中学2024-2025学年高一（下）3月月考数

学试卷（A卷）

一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，∈则“sin(+)=sin2”是“=+2(∈)”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.一台“傻瓜”计算器只会做以下运算：1减去输入的数并将得到的差取倒数，然后将输出的结果再次输入

这台“傻瓜”计算器，如此不断地的进行下去．若第一次输入的是2，则第2024次输出的是()

2221

A.−B.−C.D.

2

3.已知设tan110∘=，求：tan50∘的值(用表示).针对这一问题，有两位同学给出了不同的解答.小张同学

−√31−2

的答案：；小姚同学的答案：；对此你的判断是()

1+√32

A.小张对，小姚错B.小张错，小姚对C.两人都错D.两人都对

()2()2()

4.对于任意∈[0,2]，不等式3+2sincos+sin+cos≥∗有以下两个结论：①当4时，

()()

对于任意实数，不等式∗成立；②对于任意实数，总存在9，使不等式∗成立那么()

A.①正确②错误B.①错误②正确C.①正确②正确D.①错误②错误

二、填空题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

5.若3sin−4cos=5sin(+)，则tan=．

∘∘

6.记sin(−50)=，那么tan130=.(用表示)

7.函数()=√sin−1的定义域与值域的交集为．

2

8.函数=2sin(2+),∈[−,0]单调减区间为_______

6

9.在▵中，已知=60∘，=5，=7，则▵的面积为．

4

10.如果锐角满足sin(tan+cot)=−，则tancos的值是．

3

∘sin+sin−