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高三9月月考试题 数学（理科） 2010、9 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） （ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A. B. C. D. 3. 设且，的值为，则“”是“”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．充分不必要条件 5、如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动. 若E是EF与x 轴的交点，设OE =x)，EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是( )． 6．已知映射，其中，对应法则为．若实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是（ ） A．(－∞，0) B．[2，+∞) C．(－∞，2) D．(3，+∞ ) 7．已知函数的一个零点在内，则实数的取值范围是 ） A． B．　　 C． D． 8 、经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%，已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．通过 块玻璃板后，光线强度削弱到原来的()以下.（ ） A． B． C． D． 的定义域是 10、 0.80.7, 0.80.9, 1.20.8，则、、的从大到小顺序是 11. 已知5x+12y=60，则的最小值是 12、设f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(75)等于为5时，则其输出 的结果是 ； ．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分． 14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则_________ _．． 15、如图，为⊙的直径，弦、交于点，若，， 则 ． 三、解答题：本大题共6小题。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分12分） （1） 化简 （2.）若函数的定义域为[(1，1]，求函数+的定义域 17、(本小题满分13分）:已知函数f(x)=x|m-x| (x∈R)，且f(4)=0 (1)求实数m的值 (2)做出函数f(x)的图像 (3)根据图像指出f(x)的单调减区间 (4) 根据图像写出不等式f(x)0的解集 18、(本小题满分13分） 已知函数 （1）证明：函数关于点对称。 （2）求的值 19．(本小题满分14分） 已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的都满足: 求的值; 判断的奇偶性，并证明你的结论; 若,求证数列是等差数列，并求的通项公式 20、(本小题满分14分） 某公司有价值万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价。假设售价万元与技术改造投入万元之间的关系满足： ①与和的乘积成正比； ②； ③其中为常数，且。 （1）设，试求出的表达式，并求出的定义域； （2）求出售价的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值. 21(本小题满分14分）、已知函数 (Ⅰ)若 在其定义域是增函数，求b的取值范围； (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下，设函数的最小值； 清远盛兴中英文学校中学部2010—2011学年度第一学期 高三9月月考试题 数学（理科） 一选择：BABDA CBD 二：填空 9 （1，2） 10 cab 11 12 13 2 14 15 三：解答题 16：解： （1） （2） 17解：（1） （2） 图： （3） 减区间： （4） 18解答：（1）设曲线上任意一点A（关于的对称点 由[来源:高考资源网] 所以图像过 所以关于点对称. (2) 由（1）的对称性得 19：解：（1）令，代入得 令，代入得则 （2） 令则