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2014年高考数学试卷1 篇一：2014高考新课标1理科数学试题详细解析 2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1 理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 2 1.已知集合A?xx?2x?3?0,B?x?2?x?2，则A ???? B? A．??2,?1?B．??1,2? C．??1,1?D．?1,2? 2 解析：A?xx?2x?3?0?x?x?3??x?1??0?xx??1或x?3， ?????? 又B??x?2?x?2?，AB???2,?1?，故选A ?1+i?2．2 ?1-i? 3 ? A．1?iB．1?i C．?1?iD．?1?i ?1+i???1+i??1+i??2i?1+i???1?i，故选D 解析：22 ?2i?1-i??1-i? 3．设函数f?x?,g?x?的定义域都为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则下列结论中正确的是 A．f?x?g?x?是偶函数 B．f?x?g?x?是奇函数 C．f?x?g?x?是奇函数D．f?x?g?x?是奇函数 解析：f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则f?x?g?x?是奇函数，排除A 32 f?x?是奇函数，f?x?是偶函数，g?x?是偶函数，则f?x?g?x?是偶函数，排除B f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，则f?x?g?x?是奇函数，C正确 f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，f?x?g?x?是奇函数，则f?x?g?x?是偶函数，排除 D，故选C 4．已知F为双曲线C:x2?my2?3m?m?0?的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 A B．3 CD．3m 解析：双曲线的焦点到渐近线的距离为虚半轴长 bA 5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A． 1357B． C．D． 8888 解析：周六没有同学的方法数为1，周日没有同学的方法数为124?27 ?，周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P?4 28 故选D 6．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f?x? ，则y?f?x?在? 0,? ?的图像大致为 解析：由已知OP?1,PM?sin,OM?cos，又以f?x??sinxcosx? 11 f?x??OP?OMMP，所22 1 sin2x，故选C 2 7．执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M? A． 2071615B． C．D． 3258 33,a?2,b?； 2283815815 ,a?,b?； 当n?3时，M?,a?,b?；当n?4时，M?此时运算终止，M?，故选D 8 解析：当n?2时，M?8．设???0,A．3???? 1?sin??????? tan?? 且,则 ,??0,,??? cos?22???? ? 2 B．3???? ? 2 C．2???? ? 2 D．2???? ? 2 解析: 由tan?? 1?sin?sin?1?sin? ??sin?cos??cos??cos?sin? 得 cos?cos?cos? 即sin??????cos?,所以sin??? ????????? ,由已知???sin????0,,???????? ,222 ? ? ? ? ? ? ,y?sinx在??,?上单调递增,所以 2?22? 所以? ? 2 ????? ? 2 ,0? ? 2 ??? ? ???? ???? ? 2 ??,2???? ? 2 ,故选C ?x?y?1, 9.不等式组?的解集记为D,有下面四个命题 x?2y?4? p1:??x,y??D,x?2y??2,p2:??x,y??D,x?2y?2, p3:??x,y??D,x?2y?3,p4:??x,y??D,x?2y??1,其中的真命题是 A．p2,p3B．p1,p2 C． p1,p4D．p1,p3 解析:令x?2y?m?x?y??n?x?2y???m?n?x??m?2n?y,所以 4? m???m?n?141?3 x?2y?x?y?,解得,所以???x?2y??0,因而可以判断p1,p2?? 133m?2n?2