初一数学等腰三角形的性质及判定.doc

PAGE  PAGE \* MERGEFORMAT6 教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 课时数：3 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 课 题等腰三角形的性质和判定授课时间 教学目标 1、等腰三角形的有关概念；2、等腰三角形的性质： ①轴对称图形；②等边对等角；③三线合一了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨 3、认全等三角形中的对应元素； 4、熟记四种判定的内容并能应用四种判定说明两个三角形全等； 5、通过观察几何图形，形成识图能力、逻辑思维和发散思维能力； 6、能综合运用各种判定方法来证说线段和角相等.教学内容知识总结： 1、等腰三角形的有关概念； 2、等腰三角形的性质： ①轴对称图形；②等边对等角；③三线合一 3、???腰三角形的判断方法： ①等角对等边；②两条边相等的三角形 4、等边三角形的性质与判断方法： 三边相等，三个角都等于60o。 例题分析： 例1、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=_____°． （1） （2） 习题巩固： 如图2，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________度． 例2如图3，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后 得到△AB′C′，则∠BAC′等于________． （3） （4） 习题巩固： 1、等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为________． （6） （7） （8） 2、如图7，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE=________． 3、如图8，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD．则∠A等于（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° 例3、如图2，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_______． 习题巩固： 1、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长． 2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论． 3、如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点． （1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论． （2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论． 能力提升 1．如图，已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求它的底边长． 2．已知如图△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD． 试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由． 3．如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD． （1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）； （2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形． C A E D 1 2 B 难点直播： 1、 已知点B是线段AC的中点，BD = BE，∠1 =∠2.说明△ADB ≌ △CEB 2、已知如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC， BD＝CE，M是AC的中点，求证：△DEM是等腰三角形 已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE= eq \f(1,2) BC， 求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE 课后作业： 一、 判断下列命题的对错 （1）面积相等的两三角形一定全等. （2）有两边一角对应相等的两个三角形全等.