江苏省南京市2012年高三年级学情调研卷[数学]无解析.doc

2012届高三年级学情调研卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共时间120分钟．答题前必将姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．写在上对应的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．Sh，其中S是椎体的底面积，h是椎体的高． 一、填空题本大题共小题，每小题5分，共0分 1．命题“?x∈R，x2－2x＋1≤0”的否定是 ▲ ． 2．已知直线l经过点P(2，1)，且与直线2x＋3y＋1＝0垂直，则l的方程是 ▲ ． 3．设复数z满足(z－1)i＝－1＋i，其中i是虚数单位，则复数z的模是 ▲ ． 4．某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1:2:2，则乙生产线生产了 ▲ 件产品． 5．有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ▲ ． 6．阅读右面的流程图．若输入x的值为8，则输出 y的值是 ▲ ． 7．设函数f(x)＝的定义域为集合A， 则集合A∩Z中元素的个数是 ▲ ． 8．已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x，，a4＝－4，则| a1|＋| a2|＋…＋| a6|＝ ▲ ． 11．已知a，b均为单位向量．若∣a＋2b∣＝，则向量a，b的夹角等于 ▲ ． 12．如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒， 那么这个圆锥筒的容积是 ▲ ． 13．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60?的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx＋1与曲线y＝∣x＋∣－∣有四个公共点，则实数k的取值范围是 ▲ ． 二、解答题本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤15．已知函数f(x)＝2sinxcosx2sin2x． 函数f(x)[－，]AC，?ACD＝60?．求证： （1）BE∥平面AC1D； （2）平面ADC1⊥平面BCC1B1． 17．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x＝4，离心率e＝． （1）求椭圆C的标准方程； （2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方． 圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离 最小时圆M的方程． 18．（本小题满分16分） 经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)的关系近似地满足u＝除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元． （1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式； （2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？ 19．（本小题满分16分） 已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)． （1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程； （2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间． 20．（本小题满分16分） 设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36． （1）求数列{an}的通项公式； （2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式． 2012届高三年级学情调研卷 数学1．附加题供考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟． 3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、写在答纸的密封线内．试题的答案写在答纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答纸． 答纸 A．选修4—1：几何证明选讲 如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC． B．选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵A＝．在平面直角坐标系中，设直线l：2x＋y－7＝0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l?：9x＋y－91＝0，求实数m、n的值． C．选修4—4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知直线l：?cos(?＋)＝，圆C：?＝4cos?，求直线l被圆C截得的弦长． D．选修4—5：不等式选讲 解不等式：∣2x－1∣＋