江苏省南京六中2010-2011年度高二下学期期末考试[数学文].doc

2010/2011学年度第二学期期末考试 高二数学（文） 本试卷分第I卷（填空题）和第II卷两部分，共160 分，考试时间 120 分钟。 注意事项：答卷前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试证号、考试科目用笔填涂在答题纸上。 第I卷（填空题 共70 分） 一、填空题 1．已知集合，Z为整数集，则集合中所有元素的和等于________ 2．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为 3．已知a∈(，)，sinα=，则tan2α= 4．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是 5．函数y=单调递增区间为 6．已知关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为_______ 7．已知函数，若，则x的取值范围为 8．在正项等比数列中，,，则前6项和为_________ 9．已知向量满足，且，，则a与b的夹角为 . 10．已知，且 则= 11．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1, an+1 =3Sn(n?≥??1),则a5= 12．已知函数是偶函数，则的值为 13. 若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则||的最小值为 14． 得，则推测当时有 二、第II卷（解答题 共90 分） 15．如图在长方形ABCD中，已知AB=4,BC=2 ,M,N,P为长方形边上的中点,Q是边CD上的点,且CQ=3DQ,求 的值． 16．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8= -10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和。 17．设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 (I)求的第三条边长c； (II)求的值。 18．已知，，且// ．设函数． （Ⅰ）求函数的解析式． （Ⅱ）若在锐角中，，边，求周长的最大值． 19．设函数定义在上，，导函数 （Ⅰ）求的单调区间和最小值； （Ⅱ）求在上的最大值。 20．如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）．求该花圃的最大面积． 参考答案： 6，，，若≠3，则＜3，， ，63，，，256，，， 15．建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系 2分 则N(2,0),P(4,1),M(0,1),Q(1,2) 6分 3 14分 18．由条件得， 2分 4分 由 得 6分 得 7分 由余弦定理 13分 所以 周长 16分 19．由条件 3分 4分 6分 令 得到增区间为（ 8分 令 得到减区间为（ 10分 =- 12分 当时，的最大值为 当时，的最大值为=a-1 当时，的最大值为= 16分 20．建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系 1分 将F(2,-4)代入抛物线方程得方程为 3分 设，则 7分 方程为 9分 梯形面积 11分