广东省2015中考数学冲刺复习课件第24课时-平行四边形形.ppt

数学 第24课时 平行四边形 第24课时 平行四边形 最新广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲： 分类 考点说明 四边形 ①了解多边形的内角和与外角和的公式，了解正多边形的概念． ②理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． ③掌握平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；掌握平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形． ④了解平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离． ⑤探索并证明三角形中位线定理． ⑥探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性质． 第24课时 平行四边形 知识考点?对应精练 考点分类一 平行四边形的概念及性质 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形的性质： (1)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心； (2)平行四边形的对边相等； (3)平行四边形的对角相等； (4)平行四边形的对角线互相平分. 1.如图24-1，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AB=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于(　　) A．8 B．l0 C．12 D．16 图24-1 提示：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB， ∵AE=3， ∴AB=AE=3， ∴AD=AE+DE=3+2=5， ∴AB=CD=3，AD=BC=5 ∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=16． D 第24课时 平行四边形 2.如图24-2，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　) A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD 图24-2 提示：A、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)，正确，不符合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，正确，不符合题意； C、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，正确，不符合题意； D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD，错误，符合题意． 3.(2014?十堰)如图24-3，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　　) A．7 B．10 C．11 D．12 图24-3 提示：∵AC的垂直平分线交AD于E， ∴AE=EC， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC=AB=4，AD=BC=6， ∴△CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10． D B 第24课时 平行四边形 4.(2014?河南)如图24-4，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 图24-4 提示：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ∴BO=DO，AO=CO， ∵AB⊥AC，AB=4，AC=6， ∴BO= ， ∴BD=2BO=10． 5.(2014?郴州)如图24-5，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF． 图24-5 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB， ∴180°－∠ABD=180°－∠CDB，即∠ABE=∠CDF， 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF(SAS)， ∴AE=CF． C ? ? 第24课时 平行四边形 7.(2014?新疆)四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) A．OA=OC，OB=OD B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D．AB∥DC，AD=BC 提示：A、∵OA=OC，OB=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形．故能