§5_5.1__从单圆看正弦函数的性质__5.2__正弦函数的图像§5__5.1__从单位.ppt

§5 正弦函数的性质与图像 5.1 从单位圆看正弦函数的性质 5.2 正弦函数的图像 1.会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像. 2.掌握正弦函数图像的“五点作图法”. 3.掌握与正弦函数有关的简单图像平移变换和对称变换. 前面我们定义了任意角三角函数之后，又从“数”的角度研究了三角函数的关系式及诱导公式，从这节课开始，我们将从函数的角度来一起探讨三角函数的图像与性质，首先来看： 正弦函数的图像与性质 P(u,v) M x y α 正弦函数y=sinx有以下性质： （1）定义域：R （2）值域：[-1，1] 从单位圆看正弦函数的性质 函数y=sinx (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 1.用描点法作出函数图像的主要步骤是怎样的？ - - - - - - 二、画出函数y=sinx图像 函数 图像的几何作法 作法: (1)等分 (2)作正弦线 (3)平移 (4)连线 2. 因为终边相同的角的三角函数值相同， 所以y=sinx的图像在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图像相同. 3.正弦曲线 与x轴的交点 图像的最高点 图像的最低点 4.五点作图法 - - -1 1 - -1 简图作法 (1)列表(列出对图像形状起关键作用的五点坐标) (3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) (2)描点(定出五个关键点) 1 -1 y= -sinx, x [0, ] 解： x y 例1.作出 的图像. y=-sinx,x [0, ] x 0 y=sinx 0 1 0 -1 0 y=-sinx 0 -1 0 1 0 . . . . . x 0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 例2.画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图 解： x y o -1 1 2 ? 2? . . . . . x y o -1 1 2 ? 2? . . . . . 1.用五点法画出y=sinx+2, x∈[0， ]的简图 y=sinx+2, x∈[0， ] x y o -1 1 2 ? 2? . . . . . 2.用五点法画出y=sinx-1, x∈[0， ]的简图 y=sinx-1, x∈[0， ] 1.会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图像. 2.掌握正弦函数图像的“五点作图法”. 3.掌握与正弦函数有关的简单图像的平移变换和对称变换. 通过本节学习应掌握以下几点: 冰山在海里移动,它之所以显得庄严宏伟,是因为只有1/8露出水面。 ——海明威《老人与海》