Meta分析系列之五_贝叶斯Meta分析与WinBUGS软件_董圣杰.pdf

中 国循 证 心 血 管 医学 杂 志 20 12 年 10 月第 4 卷第 5期 Ch i n J Ev i d Ba se d Car d i ov a sc Me d , Oct ,20 12 ,V ol .4 ,No .5 • 395 • • • 循证理论与实践 Meta分析系列之五 ：贝叶斯Meta分析与WinBUGS软件 董圣杰，冷卫东，田家祥，曾宪涛 [中图分类号] R4 [文献标志码] A [文章编号]1674-4055(2012)05-0395-04 贝叶斯Meta分析 （Bayesian Meta-Analysis ）是近年来 叶斯统计方法 的关键在于所作 出的任何推断都 只须根据后 验分布 π( θ/ ) ，而不再涉及样本 的分布。 基于贝叶斯统计发展起来 的一种新型 的Meta分析方法 ，主 x x 要采用 “马尔科夫链—蒙特卡罗 ” （Markov chain Monte 2.2 贝叶斯公式 贝叶斯统计学 的基础是贝叶斯公式和贝叶 Carlo ，MCMC ）方法 、使用WinBUGS软件[ 1]进行 。经典统 斯定理 。贝叶斯公式是基于条件概率 的定义及全概率公式 计学派 的统计量 ，往往不易找到其精确 的有 限样本分布 ， 推导而得 的，因此是贝叶斯公式 的事件形式 ，如下 ： 设试验 的样本空间为 ， 为 的事件 , ,..., 为样本 因此多数情况下是基于大样本渐近分布做 出统计推断 ，而 E S A E B1 B2 Bn 空间 的一个划分 ，且 ＞0 ， ＞0 （=1,2,..., ），则 S P A P(B ) i n 贝叶斯学派则可直接计算精确 的有 限样本分布 ，并不依赖 ( ) i 于渐近理论 ，且充分考虑 了模型 的不确定性 ，故认为Meta 由条件概率 的定义及全概率公式可得 ： 分析贝叶斯估计更可靠 、更合理 ，特别在有序数据及 网状 Meta分析[2] 中有传统Meta分析无法企及 的优点 。当前 ，贝叶 斯Meta分析 已得到愈发广泛 的应用 ，本文将简要介绍贝叶 贝叶斯公式 的密度函数形式如下 ： 斯Meta分析与WinBUGS软件 。 设x=(x 1,x2,...,xn)是来 自某总体 的一个样本 ，该总体 的概 率密度 函数为 ( / θ) ，当给定一组观察值 =( , ,..., ) ， θ 1 起源与发展 p x x x 1 x2 xn [3] 的条件概率分布为 ： 英 国数学家Bayes T 于 1763年在 《论有关机遇 问题 的 求解 》中提 出了贝叶斯公式和一种归纳推理 的理论 （但可 能 因其认为该理论 尚存在不完善 的地方 ，在其生前并未发 即在样本 =(