数字电子与技术基础课程课件Lecture_notes_4 .ppt

第二章 逻辑代数基础 1.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 基本公式 常用公式 第一章 逻辑代数基础 1.4 逻辑代数的基本定理 代入定理 反演定理 对偶定理 对偶定理 课堂练习 用逻辑代数定律证明下列等式 化简下列逻辑函数式 * * 逻辑代数的基本、常用公式 基本公式 常用公式 课堂练习 逻辑代数的基本定理 0 · A = 0 0 + A = A 1 · A = A 1 + A = 1 A · A = A A + A = A 结合律 交换律 分配律 德·摩根定理 还原律 在任何一个包含变量 A 的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有 A 的位置，则等式仍然成立。 例： 注意：遵守“括号、乘、加”的运算优先次序 对任一逻辑式 Y，若将其中所有的乘换成加，加换成乘，0 换成 1 ，1 换成 0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，保持原运算顺序不变，则得到的结果就是 Y 的反。 若 则 注意: 必须保持原函数的运算顺序,必要时加入括号. 超过一个变量的公共非号保持不变. 练习题 : 若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。 对偶式：对于任何一个逻辑式 Y， 若将其中的 “·” 换成 “+”， “+” 换成 “·”，0 换成 1，1 换成 0， 则得到一个新的逻辑式 Y′， 则 Y′ 叫做 Y 的对偶式 若 若