高中数学典型例题解析第十二章_统计.doc

 PAGE 15 第十二章 统计HYPERLINK / 12．1抽样方法HYPERLINK / 知识导学HYPERLINK / 1．抽签法：HYPERLINK / （1）将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N）；HYPERLINK / （2）将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）；HYPERLINK / （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；HYPERLINK / （4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k次；HYPERLINK / （5）从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.HYPERLINK / 2．随机数表法：HYPERLINK / （1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；HYPERLINK / （2）在随机数表中任选一个数作为开始；HYPERLINK / （3）从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；HYPERLINK / 根据选定的号码抽取样本.HYPERLINK / 3．系统抽样（等距抽样）：HYPERLINK / （1）采用随机的方式将总体中的个体编号；HYPERLINK / （2）将整个的编号按一定的间隔（设为k）分段，当（N为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时，；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N能被n整除，这时，并将剩下的总体重新编号；HYPERLINK / （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；HYPERLINK / （4）将编号为的个体抽出.HYPERLINK / 4．分层抽样：HYPERLINK / （1）将总体按一定标准分层；HYPERLINK / （2）计算各层的个体数与总体的个数的比；HYPERLINK / （3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；HYPERLINK / （4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）.HYPERLINK / 二．疑难知识导析HYPERLINK / 1．简单随机抽样是从总体中逐个不放回地抽取.HYPERLINK / 2．简单随机抽样和系统抽样都是一种等概率抽样，即每个个体被抽到的可能性都是相同的.HYPERLINK / 3．简单随机抽样适用于总体中个体较少的情况；系统抽样适用于总体中个体数较多的情形；分层抽样用于总体由几个差异明显的部分组成的情况.HYPERLINK / 分层抽样时，在每一层内进行抽样时可根据具体情况，采用简单随机抽样或系统抽样.HYPERLINK / 在使用分层抽样时，在每一层内抽样的比例相同.HYPERLINK / 三．经典例题导讲HYPERLINK / [例1]某工厂生产A,B,C,D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：1，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号有16件，那么此样本容量n是多少？HYPERLINK / 错解：样本容量16=2（件）HYPERLINK / 错因：混淆了A型号产品与样本容量的比例关系.HYPERLINK / 正解：在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的，所以，样本容量为HYPERLINK / 答：此样本容量为88件.HYPERLINK / [例2]从1002名学生中选取100名进行抽样检查.请用系统抽样法设计一种方案，叙述其步骤.HYPERLINK / 解：（1）将1002名学生进行编号，号码分别为1，2，……，1002；HYPERLINK /  （2）用随机数表法剔除2个个体，并将剩下的学生重新编号，号码分别为1，2，……1000；HYPERLINK / （3）将1000个号码平均分成100组，并在第一组1，2，……，10中用简单随机抽样法确定一个号码（如）；HYPERLINK / 将号码为的个体抽出.HYPERLINK / [例3]某学校有2005名学生，从中选取20人参加学生代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是随机数表法？如何具体实施？HYPERLINK / 分析：由于学生人数较大，制作号签比较麻烦，所以决定用随机数表法HYPERLINK / 解：采用随机数表法HYPERLINK / 实施步骤：HYPERLINK / 对2005名同学进行编号，0000-2004HYPERLINK / 在随机数表中