23.1图形的旋转(2节课).ppt

简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 简单的旋转作图 * * * * * * * * * * * * 新立镇中学：冯友顺 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 平移、轴对称和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 翻折180° 直线 轴对称 移动一定距离 直线 平移 转动一定的角度 顺时针 逆时针 旋转 运动量的衡量 运动方向 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （3）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （4）旋转不改变图形的大小和形状(即 旋转前后图形全等)． （1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角(都相等)． 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 D 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分， 分针旋转的角度为 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 随堂练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 3个 1次 600 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． 试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？ 60? ● 旋转角度 顺时针 ● 旋转方向 点 ● 目标图形 点B (求作) ● 目标位置 点O ● 旋转中心 点A ● 源位置 点A ● 源图形 备注 未知 已知 项目 A O 点的旋转作法 例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 分析： 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 60? ● 旋转角度 顺时针 ● 旋转方向 线段 ● 目标图形 线段CD (求作) ● 目标位置 点O ● 旋转中心 线段AB ● 源位置 线段AB ● 源图形 备注 未知 已知 项目 A O 线段的旋转作法 例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 分析： 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D ∠ACD ● 旋转角度 根据A与D的对应关系判断为顺时针 ● 旋转方向 三角形 ● 目标图形 △DEC (求作) ● 目标位置 点C ● 旋转中心 △AB