24.2.1点和直线的位置关系.ppt

5、过已知点A可以作几个圆？ * 24.2.1点与圆的位置关系 学习目标 1、知道点和圆的三种位置关系，能在具体问题中判断点和圆的位置关系．　 2、理解“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”，会作三角形的外接圆，掌握外心的性质．　 3、理解反证法的原理和步骤，能初步运用反证法证明简单的问题．　 复习： 点在直线外 点在直线上 点和直线有怎样的位置关系如何？ 自学指导 点和圆有哪几种位置关系？ 点在圆内 点在圆上 点在圆外 · C O A B 点在圆外 点在圆内 点在圆上 r d＜r d=r d＞r d 判断点和圆的位置关系有几种方法？　 1、利用图形中位置关系 来判断 2、利用点到圆心的距离与半径的关系来判断。 2.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 ⊙O内 C 自学效果检测 ⊙O上 ⊙O外 3.正方形ABCD的边长为 cm，以A为 圆心2cm为半径作⊙A，则点C( ) A.在⊙A上 B.在⊙A内 C.在⊙A外 D.无法判断 4、你认为判断点和圆的位置关系的步骤是怎样的？　 一作、二算、三判　 自学指导 思考以下问题．　 经过一个点、两个点、不在同一直线上的三个点分别 可以作几个圆？　 ●O ●A ●O ●O ●O ●O 过一点可以做 无数个圆 自学效果检测 6、过已知点A、B可以作几个圆？它们的圆心分布有什么特点？ ●O ● O ●O ●O A B 过两点可以作无数个圆， 它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 自学效果检测 7. 过不在同一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 ●B ●C ●A 自学效果检测 结论： 8. ①⊙O叫做△ABC的________， △ABC叫做⊙O的____________. 到三角形三个顶点的距离相等。 ②三角形的外心： 定义： 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？ ●O A B C 自学效果检测 外接圆　 内接三角形　 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 作图： 三角形三边中垂线的交点。 性质： 一个 无数个 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 自学效果检测 10、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？ 如何作三角形的外接圆？　　 1、找圆心（任意两边中垂线的交点） 2、找半径（交点到任意顶点的线段的长） 探究新知 思考：过同一直线上的三点可以作圆吗？ 过同一直线上的三点不能作圆。 反证法的步骤： （1）假设原命题不成立； （2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）； （3）得出假设不成立，从而原命题成立； 如图，已知点A、B、C在直线m上。 求证：过点A、B、C不能作圆。 1、垂直于同一直线的两直线互相平行。 理由什么？ 2、两条平行线永远不能相交 小结: 1.点与圆的位置关系 2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 3.外心 4.反证法 点在圆外 点在圆内 点在圆上 d＜r d=r d＞r 4.如图,在△A BC中, ∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中线,以C为圆心,以为 半径画圆,则点A,B,M与⊙C的关系如何? 学以致用 2.已知圆的半径为6,点P不在圆内,则线段OP 的长度的取值范围是_________。 OP≥6 * * *