沧州市普通高中2013—2014学年度第二学期教学质量监测高二数学(文)答案.docx

PAGE  【数学试卷· 参考答案 第 PAGE \* MERGEFORMAT 4页 共4页（文科）】 · 14-05-181B· 【数学试卷· 参考答案 第 PAGE \* MERGEFORMAT 1页 共4页（文科）】 · 14-05-181B· 沧州市普通高中2013~2014学年度 第二学期教学质量监测 高二文科数学参考答案 1．D　A∪B＝{x|0x2}． 2．C　由i·z＝1＋z得(i－1)z＝1，所以z＝eq \f(1,i－1)＝eq \f(i＋1,（i－1）（i＋1）)＝eq \f(i＋1,－2)＝－eq \f(1,2)－eq \f(1,2)i. 3．D　是奇函数的只有C和D，是减函数的则只有D.4. C 从某市质量监督局计量认证审查流程图看出，判断框有三个，可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有三处. 5．B　“恰有一个偶数”的对立面是“没有偶数或至少有两个偶数”． 6．B　∵复数(a＋i)2＝(a2－1)＋2ai，∴其在复平面内对应的点的坐标是(a2－1，2a)，又∵该点在y轴负半轴上，∴有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2－1＝0，,2a0，))解得a＝－1. 7. A　由f′(x)|x＝1＝x2－2bx＋3|x＝1＝4－2b＝0，得b＝2.令f′(x)＝x2－4x＋3＝0得x＝1或x＝3，易得y＝f(x)在x＝3取极小值0. 8．C　∵log8eq \r(3)log9eq \r(3)log9eq \f(8,5)，∴cab. 9．D　由第1与第2个图知，2对的数字为4，则侧面的数字就是1、3、5、6，由第2与第3个图知1对的数字为5，故3对的数字为6. 10．B　M＝[0，＋∞)，N＝[－3，3]，M－N＝(3，＋∞)，N－M＝[－3，0)，M△N＝[－3，0)∪(3，＋∞)． 11．C　令F(x)＝eq \f(f（x）,ex)，∵F′(x)＝eq \f(f′（x）－f（x）,ex)0，∴F(x)＝eq \f(f（x）,ex)在R上为增函数， 又∵y＝f(x＋3)为奇函数，∴f(0)＝f(－3＋3)＝－f(3＋3)＝－f(6)＝3， ∴当x0时，F(x)＝eq \f(f（x）,ex)F(0)＝3，即当x∈(－∞，0)时，f(x)3ex. 12．D　∵前n－1行共有n－1＋eq \f(（n－1）（n－2）,2)×2＝n2－2n＋1个数，∴第n 行(n ≥2)从左向右的第3 个数为(n2－2n＋1)＋3＝n2－2n＋4. 13. -1　y′|x＝0＝cos x＋ex－3|x＝0＝－1. 14．0　eq \f(1,i)＋eq \f(1,i3)＋eq \f(1,i5)＋eq \f(1,i7)＝－i＋i－i＋i＝0. 15.4.8 由图可知，信息从A到B传递有六条途径，分别是A-D-E-M-B，A-D-F-M-B,A-D-F-N-B,A-C-F-M-B,A-C-F-N-B,A-C-K-N-B,且信息由结点A传输到结点B所需的时间分别是5.1，4.9，5.0，4.8，4.9，4.9，所以信息由结点Ａ传输到结点Ｂ所需的最短时间为4.8毫秒. 16．－1007　令a＋b＝1，则f(a)＋f(b)＝＋＝ ＝－＝－， 所以原式＝[f(－2013)＋f(2014)]＋[f(－2012)＋f(2013)]＋…＋[f(0)＋f(1)] ＝eq \f(1,2)×4028×(－)＝－1007. 17.解：网上购物系统分为前台管理和后台管理， 前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能， 后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块， 所以网上购物系统的结构图如下所示： （12分） 18．解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则有eq \r(a2＋b2)＝5. 于是(3＋4i)z＝(3a－4b)＋(4a＋3b)i.(6分) 由题设得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－4b＝0，,4a＋3b≠0，))得b＝eq \f(3,4)a代入得a2＋(eq \f(3,4)a)2＝25，a＝±4， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝3))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－4，,b＝－3.))∴z＝±(4＋3i)．(12分) 19．证明：∵m＞0，∴1＋m＞0，∴要证原不等式成立， 只需证明(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)，即证m(a2－2ab＋b2)≥0， 即证(a－b