两圆柱体表面接触承载能力的分形模型研究-摩擦学学报.PDF

第 28 卷第 6 期 摩 擦 学 学 报 Vol. 28　No. 6 2008 年 11月 Tribo logy Nov. 2008 两圆柱体表面接触承载能力的分形模型研究 黄 　康 , 赵 　韩 , 陈　奇 (合肥工业大学 机械与工程学院 , 安徽 合肥 　230009) 摘要 : 结合 M B 分形模型和 H ertz接触模型理论 ,建立了新型两圆柱体分形接触模型 ,通过与 M B 模型和 H ertz模型 的对比分析及接触强度实例计算 ,证明模型所反映两接触体的应力状态. 结果表明 ,所建立的模型反映出载荷与面积 呈指数关系 ,指数不仅与分形维数 D 有关 ,而且还与圆柱体的接触半径及接触方式有关. 此模型的建立可作为相关机 ( ) 械产品 如齿轮和轴承等 的强度分析和优化设计的理论基础. 关键词 : 分形 ; 接触模型 ; 圆柱体 ; 承载能力 中图分类号 : TH 114 文献标志码 : A 文章编号 : (2008) ( ) 　　 目前 ,关于接触 问题的数学模型主要以 H ertz 用接触点的尺寸分布 n a 来估计 ,其公式为 : 模型为代表 [ 1 ] . 通过 H ertz模型可计算出两接触体 π D - 1 4 EG a l ( 3 - D ) / 2 P = ∫n ( a) a da + a 间的接触应力 , 由此可判断出接触体能否满足接触 3 c a σ c ( ) ( ) 强度条件. H ertz模型较正确地反映两接触体间的应 K ∫n a a da 1 y as 力状态 ,仍应用于现代产品设计中[ 2 ] . 然而 ,此模型 式中:第一项为弹性接触载荷 ;第二项为塑性接触载 不能很好地分析物体的微观特性 ,如接触表面的形