变时滞细胞神经网络稳定性研究中的Halanay不等式论文.doc

PAGE l l 毕业(设计)论文 题 目 变时滞细胞神经网络稳定性研究中的Halanay不等式 学生姓名 专业班级 R计算082班 所在院系　　 　 　理 学 院　　　　　 指导教师 职 称　 教授 所在单位 理 学 院 　 教研室主任　　　　　　 　　　　 完成日期 2013 年6月18日 摘 要 本文主要讨论积累变时滞细胞神经网络的微分方程模型的全局渐进稳定和指数稳定性。这些模型的应用非常广泛，如信号处理、模式识别、静态图片加工、联想记忆、组合优化等，通过研究可以了解这些模型自身结构的某些特征。由于神经网络的各种应用取决于神经网络的稳定特性，所以，关于神经网络的各种稳定性的定性研究就具有重要的理论和实际意义。 首先对神经网络的发展历史作了简要回顾，并概述了本文涉及的某些领域的研究现状，提出本文所要论文的一些问题及所得结果的意义。 其次，主要讨论时滞细胞神经网络模型的全局渐近稳定．考虑一类时滞细胞神经网络模型的全局渐近稳定性，有关这类模型的研究已取得了非常丰富的成果．通过构造新的Lyapunov泛函并结合线性矩阵不等式方法，获得唯一平衡点存在且全局渐近稳定新的充分条件：利用类似方法，进一步讨论了双向联想记忆细胞神经网络系统的全局渐近稳定． 然后讨论时滞细胞神经网络模型的全局指数稳定，首先运用Halany不等式和Lyapunov泛函，建立了一类多重时滞细胞神经网络系统的全局指数稳定的充分条件；然后针对变时滞的细胞神经网络模型，获得平衡点全局指数稳定的判据，进一步推广了全局稳定性的条件。 关键字： 时滞神经网络 全局渐进稳定 全局指数稳定 Lyapunov泛函 Halany不等式 ABSTRACT This paper focuses on the global asymptotic stability and exponential stability of several types of celluar neural networks with time-varying delays. These models have found many applications in a variety of areas, such as signal processing, pattern recognition, static image processing, associative memory, combinatorial optimization, and other areas. By studying these models, we can understand the structure of certain features of its own. Various applications of neural networks depend on the stability characteristics of networks,therefore, the stability of neural networks has important theoretical and practical significance. This paper is composed of three chapters. First, history of the development of neural networks are briefly reviewed, and the current situations in the field are summarized. This paper proposed a number of issues to be discussed and the significance of the results. Secondly, we mainly discuss global asymptotic stability of neural networkswith time varying delays．we discuss the asymptotic stability of atime delay neural network model，the research on this model has achieved veryabundant achievements．By constructing new Lyapunov function and using linearmatrix inequali