2008年全国中考数学压轴题精选3含答案解析(修).doc

word 资料下载可编辑 PAGE 专业技术资料 2008年全国中考数学压轴题精选精析（三） 21（08江西南昌24题）如图，抛物线相交于两点． （1）求值； （2）设与轴分别交于两点（点在点的左边），与轴分别交于两点（点在点的左边），观察四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明； yxPAOBB（3）设两点的横坐标分别记为，若在轴上有一动点，且，过作一条垂直于轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？ y x P A O B B （08江西南昌24题解析）解：（1）点在抛物线上， ， 2分 解得． 3分 （2）由（1）知，抛物线，． 5分 yxPAOBBM y x P A O B B M E N F 点在点的左边，，． 6分 当时，解得，． 点在点的左边，，． 7分 ，， 点与点对称，点与点对称． 8分 yxPA y x P A O B D Q C 抛物线开口向下，抛物线开口向上． 9分 根据题意，得 ． 11分 ，当时，有最大值． 12分 说明：第（2）问中，结论写成“，四点横坐标的代数和为0”或“”均得1分． 22（08江西南昌25题）如图1，正方形和正三角形的边长都为1，点分别在线段上滑动，设点到的距离为，到的距离为，记为（当点分别与重合时，记）． （1）当时（如图2所示），求的值（结果保留根号）； （2）当为何值时，点落在对角形上？请说出你的理由，并求出此时的值（结果保留根号）； （3）请你补充完成下表（精确到0.01）： 0.03 0 0.29 0.29 0.13 0.03 （4）若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”．当滑动一周时，请使用（3）的结果，在图4中描出部分点后，勾画出点运动所形成的大致图形． AHFDG A H F D G C B E 图1 图2 B(E) A(F) D C G H A D C B 图3 H H D A C B 图4 （08江西南昌25题解析）解：（1）过作于交于，于． ，， ，． 2分 ，． 3分 B(E)A(F) B(E) A(F) D C G K M N H 过作交于， 过作交于． 平分，，． ，，． ，． ，． ADCBHEIP A D C B H E I P Q G F J （以下给出两种求的解法） 方法一：，． 在中，， ． 7分 ． 8分 方法二：当点在对角线上时，有 ， 7分 解得 ． 8分 （3） 0.13 0.03 0 0.03 0.13 0.29 0.50 0.50 0.29 0.13 0.03 0 0.03 0.13 10分 （4）由点所得到的大致图形如图所示： HA H A C D B 说明：1．第（2）问回答正确的得1分，证明正确的得2分，求出的值各得1分； 2．第（3）问表格数据，每填对其中4空得1分； 3．第（4）问图形画得大致正确的得2分，只画出图形一部分的得1分． 23（08山东滨州23题）（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由. （2）结论应用：①如图2，点M、N在反比例函数y=的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F. 试应用（1）中得到的结论证明：MN∥EF. ②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与E是否平行. （08山东滨州23题解析）（1）证明：分别过点C、D作 垂足为G、H，则 （2）①证明：连结MF，NE 设点M的坐标为，点N的坐标为， ∵点M，N在反比例函数的图象上， ∴， 由（1）中的结论可知：MN∥EF。 ②MN∥EF。 24（08山东滨州24题）（本题满分12分） 如图（1），已知在中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6。将沿箭头所示的方向平移，得到。如图（2），交AB于E，分别交AB、AD于G、F。以为直径作，设的长为x，的面积为y。 （1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）连结EF，求EF与相切时x的值； （3）设四边形的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？ （08山东滨州24题解析）解： 25（08山东青岛24题）（本小题满分12分） 已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题： （1）当为何值时，？ （2）设的面积为（），求与之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分