江苏省的泰州市07～08学年度第一学期第一次联考高三数学(含答案).doc

泰州市200～200学年度联考 高三数学试题 (考试时间：120分钟 总分10分) 注意事项： 所有试题的答案均填写在答题纸上答案写在试卷上的无效． 、填空题本大题共小题，每小题5分，共0分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线． ▲ ． 2．圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为 ▲ cm2． 3．命题 “对任意，都有≥”的否定是 ▲ ． 4．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比 例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是 ▲ 分． 5．已知复数（）是纯虚数，则（）2的值 为 ▲ ． 6．若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为 ▲ ． 7．不共线的向量，的模都为2，若，，则两向量与 的夹角为 ▲ ． 8．方程的根，∈Z，则= ▲ ． 9．若三角形ABC的三条边长分别为，，， 则 ▲ ． （资料来源：南方学科网 ） 10．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （ =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气 温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ▲ ℃． 11．已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为 的 ▲ 条件（对充分性和必要性都要作出判断） 12．已知直线，，和l4：，由，，围成的三角形区 域记为D，一质点随机地落入由直线l2，l3，l4围成的三角形区域内，则质点落入区域D内的概 率为 ▲ ． 13．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以 后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，则至少经过 ▲ 轮后，被感染的计算机总数超过2000台． 14．观察下列恒等式： ∵ ， ∴ --------------------------① ∴ -----------------------② ∴ -----------------------③ 由此可知： = ▲ ． 二、解答题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．本小题满分1分（3）． 求证：平面A1BC1⊥平面BD1D． 16． （本小题满分1分，第二次朝下面上的数字为纵坐标，求点（）落在直线下方的概率． 17．（本小题满分1分，，其中，且满足． （1） 求的值； （2） 求的值． 18．（本小题满分分），，，，，其中，为正常数． （1）半径为2的圆C1经过（1，2，…，5）这五个点，求b和t的值； （2）椭圆C2以，（）为焦点，长轴长是4．若（1，2，…，5），试用表示； （3）在（2）中的椭圆C2中，两线段长的差，，…，构成一个数列，问能否对1，2，3，4都有？如果能，请给出证明；如果不能，请举出反例． 19． （本小题满分分和为公差的等差数列和满足，． （1）若=18，且存在正整数，使得，求证：； （2）若，且数列，，…，，，，…，的前项和满足，求数列和的通项公式； （3）在（2）的条件下，令，，，且，问不等式≤是否对一切正整数恒成立？请说明理由． 20．（本小题满分分（，）在和处取到极值． （1）求，和的值； （2）求最大的正整数，使得时， ≤与≤同时成立． 泰州市200～200学年度联考高三数学试题 一、填空题本大题共小题，每小题5分，共0分．，使得 4．1.9 5． 6．10 7．90° 8．3 9．29 10．20.5 11．必要不充分 12． 13．7 14． 二、解答题,共90分．本小题满分1分 （2）将其补成正方体ABCD-A1B1C1D1，设B1D1和A1C1交于点O1，连接O1B， 依题意可知，D1O1∥OB，且D1O1=OB，即四边形D1OB O1为平行四边形，---------7分 则D1O∥O1B，因为BO1平面BA1C1，D1