河南省2015年中考数学试题(含答案).doc

2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1. 下列各数中最大的数是（ ） A. 5 　　　　 B. 　　　　C. π 　　　　D. －8 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） 3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012HHH 4. 如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° 　　B. 60° 　　　　　 C.70° 　　　　 D. 75° 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 255分 B. 84分 　　　 C. 84.5分 　　 D.86分 7. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A. 4 　　 B. 6 　　 C. 8 　　 D. 10 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015，－1） C. （2015,1） D. （2016,0） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：(－3)0+3－1= . 10. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC， 若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= . 11. 如图，直线y=kx与双曲线交于点 A（1，a）,则k= . 12. 已知点A（4，y1），B（，y2），C（－2，y3）都在二次函数 y=(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完 全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 . 14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点， CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径 作交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . 15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3， 点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿 EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 . 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：，其中，. 17.（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1）求证：△CDP≌△POB； （2）填空： ① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ； ② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形. 18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。 根据以上信息解答下列问题： （1）这次接受调查的市民总人数是 ； （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数. 19.（9分）已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)=|m|. （1）求证：对于任意实数m，方程