2015年19河南省中考数学试题和答案解析(Word版).doc

PAGE PAGE 12015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数 学（解析版）注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1. 下列各数中最大的数是（ ） A. 5 　　　　B. 　　　　　 C. π 　　　　　 D. -8A【解析】本题考查实数的比较大小.∵，π≈3.14,∴5π，∴最大的数为5.2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）CCDBA正面第2题B【解析】本题考查实物体的俯视图的判断，俯视图是从上往下看得到的图形，从上面看可以看到轮廓是一个矩形和中间有一条竖着的实线，故B选项符合题意. 3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012D 【解析】本题考查带计数单位的大数科学计数法.∵1亿=108 ，40570=4.057×104，∴ 40570亿=4.057×104×108=4.0570×1012.4. 如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ）dcba第4题A. 55° 　　　 B. 60°dcba第4题A【解析】本题考查了平行线的判定和相交线与平行线性质求角度.∵∠1＝∠2，∴a∥b．∴∠5＝∠3=125°，∴∠4＝180°－∠5=180°－125°=55°．5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）-5-520-520-520-520CDBAC【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5 ；由不 等式3-x1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合.6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）A. 255分 B. 84分 　　　 C. 84.5分 　　　 D.86分C【解析】本题考查加权平均数的应用.根据题意得，∴小王成绩为86分.7. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A. 4 　B. 6 　　　 C. 8 　　　 D. 10 EEFCDBGA第7图C【解析】本题考查平行四边形的性质和角平分线的性质，以及基本的尺规作图. 设AE与BF交于点O，∵AF=AB，∠BAE= ∠FAE ，∴AE⊥BF，OB=BF=3在Rt△AOB中，AO=，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠FAE= ∠BEA， ∴∠BAE=∠BEA ，∴AB=BE，∴AE=2AO=8.PO第8题O1xyO2O38. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点PO第8题O1xyO2O3 A.（2014,0） B.（2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0）B【解析】本题考查直角坐标系中点坐标的规律探索.∵半圆的半径r=1，∴半圆长度=π， ∴第2015秒点P运动的路径长为：×2015， ∵×2015÷π=1007…1，∴点P位于第1008个半圆的中点上，且这个半圆在x轴的下方.∴此时点P的横坐标为：1008×2-1=2015，纵坐标为-1，∴点P(2015，-1) .ECDBAECDBA第10题二、填空题（每小题3分，共21分）9. 计算：(-3)0+3-1= .9.【解析】，∴原式=1+ = .10. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= .【解析】本题考查平行线分线段成比例定理.∵DE∥AC，∴， OA第11题xy∴OA第11题xy11. 如图，直线y=kx与双曲线交于点A（1，a）,则k= .2【解析】本题考查一次函数与反比例函数结合.把点A坐标（1，a）代入 y= ,得a==2∴点A的坐标为（1,2），再把点A（1,2）代入y=kx中，得k=2.12. 已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上，则y1，y2，y3