2012沪科版初中数学九年级上册期末测试题3.doc

九年级上期末质量检测数学试卷 （时间 100分钟；满分 120） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，则sinA等于(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \f(\r(3),2) D．1 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为(　　) A．7sin55°　 　B.eq \f(7,cos35°)　　 C．7cos55°　 　D．7tan55° 3.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该抛物线有(　　). A．最小值-3 B．最大值-3 C．最小值 2 D．最大值2 4．如下左图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A、B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0,3)，则点B的坐标为(　　). A．(2,3) 　　　B．(3,2) C．(3,3) 　　　D．(4,3) 5．对于反比例函数y＝eq \f(k,x)，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝kx2＋kx的大致图象是(　　) (第4题图) (第5题图) 6．已知反比例函数y＝eq \f(1,x)，下列结论不正确的是(　　)。 A．图象经过点(1,1) B．图象在第一、三象限 C．当x1时，0y1 D．当x0时，y随着x的增大而增大 7．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为(　　) A.eq \f(8,15)米 B．1米 C.eq \f(4,3)米 D.eq \f(8,5)米 （第7题） （第7题） (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 8．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（ ） A． B． C． D． 9.如图，小亮同学利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5 m，AB为1.5 m(即小亮的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是(　　) A．(eq \f(5\r(3),3)＋eq \f(3,2)) m B．(5eq \r(3)＋eq \f(3,2)) m C.eq \f(5\r(3),3) m D．4 m 10．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于(　　) A．1∶3 B．2∶3 C.eq \r(3)∶2 D.eq \r(3)∶3 二.填空题（每小题4分，共20分） 11.已知y=ax2+bx+c的图象如右图，则：a 0，b 0, c 0,a-b+c______0, b2-4ac 0. (第11题图) (第12题图) (第13题图) (第15题图) 12．若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0 的一个解x1＝3，另一个解x2＝________. 13．如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两棵树间的水平距离)为4 m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4 m，那么相邻两树间的坡面距离为________. 14．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠B的平分线，则DC：AD=_______. 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC=90°；（2）∠B=∠DAC；（3）；（4）AB2=BD·BC。其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有(填序号) ________. 三.解答题（共70分，第16题8分，第17题——21题每题10分，第21题12分） 16．求值：+2sin30°－tan60°- tan 45° 17．已知抛物线y＝－x2＋2x＋2. (1)该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________； (2)选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该