2017-2018学年八年级数学人教版下册周周测试题 第17章 勾股定理.doc

勾股定理周周测 一.选择题 1.一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为9，则令一条边长为（ ） A、8 B、45 C、50 D、36 2. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4），则OP的长为（ ） A、3 B、4 C、 D、5 3.若一个直角三角形两条直角边长分别为5cm和12cm，则其斜边上的高为（ ） A、cm B、13cm C、cm D、6cm 4. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A： B： C： D：3 5. 如右图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为边向外作等边三角形，三个等边三角形的面积分别为S1，S3，S2，则（ ） A、S2=S3 B、S3S2 C、S1+S2=S3 C、S1+S3=S2 6．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　） A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=∠B 7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　） A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90° C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形 8．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a=1，b=2，c=3 B．a=4，b=2，c=3 C．a=4，b=2，c=5 D．a=4，b=5，c=3 9．已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半。其中直角三角形有（　　）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 10．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠C=∠B B．a=，b=，c= C．（b+a）（b-a）=c2 D．∠A：∠B：∠C=5：3：2 二.填空题 1. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线长为100cm，则这个桌面_________________（填“合格”或“不合格”） 2. 一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长________________ 3. 在等腰直角三角形中，若斜边长为100，则它的直角边长为________________。 4.用直尺和圆规做长度为的线段，并在数轴上找出表示的点。 . 三、解答题 1.在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)已知c=25,b=15,求a； (2)已知a=,∠A=60°,求b、c. 2.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。 (1)求DC的长。 (2)求AB的长。 3.小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 4．一个三角形三条边的比为5：12：13，且周长为60cm，求它的面积。 5 知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状。 6．如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积。 7．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边长如图2所示。 （1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？ （2）求这个零件的面积。 8．如图所示，如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角？简述你的作法，并说明理由。 9.龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？ 10．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？ C A B D