湖北省麻城市集美学校七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

* 1.5.1 有理数的乘方(2) 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 底数 指数 幂 a×a×……×a = a n n个 规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。 （3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。 复 习 填空： 2、式子 表示的意义是_________。 1、在 中，a叫做____，n叫做____， 乘方的结果叫做____。 底数 指数 幂 n个a相乘 想一想 （1） 和 有什么不同？ 说明：主要从以下几个方面考虑： ①底数 ②指数 ③读法 ④意义 ⑤结果 （2） 和 呢？ (3) （1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是___. （4）在 中底数是_____,指数是____,幂是____ （5）在 中底数是___,指数是____,幂是____ 7 3 2 -5 4 3 4 625 5 4 -625 3 2 （6） 310的意义是 个3相乘。 （7）平方等于它本身的数是 ， 立方等于它本身的数是 。 10 0,1 0, 1 ,–1 （1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你 解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27 解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25 先定符号，再算绝对值。 例1, 计算： （1）-32（2）3 ×23（3）（3 ×2）3（4）8 ÷（-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算. 解: (1) -32=-9 (2) 3 ×23= 3 ×8=24 （3）（3 ×2）3 =63 =216 （4）8 ÷（-2）3 =8 ÷（-8) =-1 解：原式=-8 +（-3）×（16 + 2）- 9 ÷（-2） =-8 +（-3）× 18 + 4.5 =-8 – 54 + 4.5 =-57.5 例2,计算: 算算有几种运算, 并说明运算次序 1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; 2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行. 带乘方的混合运算次序: 一级运算 二级运算 三级运算 练习: (1) (2) (3) (4) 解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2) =0 解:原式= (-125)-3 × 解:原式= 解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 …. 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ 第③行数是第①行相应的除以2，即 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 …. 例3 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 观察下列各式: 猜想: 思考1、 思考2： a+3=0 b -2=0 a=-3 b=2 -27 =-27 思考3有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。 （1