河南省濮阳市高中数学 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（一）课件 新人教A版必修2.ppt

* * 1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征 李焕云 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能把它们分类吗？ (1) (2) (4) (12) (11) (3) (14) (15) (5) (4) (6) (7) (8) (9) (10) (13) (1) (2) (12) (4) (7) (8) 第一类 (13) 第二类 (11) (3) (14) (15) (5) (6) (9) (10) (1) (2) (12) (4) (7) (8) 第一类： 由这一类物体可抽象出来下面一类几何体： (13) 1.组成几何体的每个面都是平面图形, 2.并且都是平面多边形。 多面体 共同特点 多面体的顶点。 相关概念 1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做 多面体。 2.围成多面体的各个多边形叫做 多面体的面, 3.相邻两个面的公共边叫做 多面体的棱, 4.棱与棱的公共点叫做 第一类几何体： 第二类 (11) (3) (14) (15) (5) (6) (9) (10) 由这一类物体可抽象出来下面一类几何体： 这一类几何体有什么相同特点？ 组成它们的面不全是平面图形. 我们把这一类几何体叫做 旋转体 由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线 旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体。 这条定直线叫做旋转体的轴。 相关概念： 第二类几何体： (1) (2) (12) (4) (7) (8) 如果把第一类物体再分为三小类，该怎么分？ 第（1）类：（1）、（7）、（13） 第（2）类：（4）、（12） 第（3）类：（2）、（8） (13) 第1类 (1) (7) (13) 可抽象出下列各几何体 第 2类 (12) (4) 第 3类 (2) (8) 第（1）类几何体具有什么样的共同特征？ ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． ————棱柱 棱 柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱． 侧棱 底面 顶点 侧面 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面， 其余各叫做棱柱的侧面。 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形…….我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 如何对棱柱进行分类？ ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余 下的几何体是不是棱柱？ 理解棱柱的定义 ②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 三对平行平面； 这三对都可以作为棱柱的底面． 都是棱柱． ③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 四对平行平面； 只有一对可以作为棱柱的底面． ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 不是． 理解棱柱的定义 ⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？ D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ ⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？ 答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”． 答：是． 即“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”是不是棱柱呢？ 理解棱柱的定义 第（2）类几何体有什么共同特征？ 有一个面是多边形，其余各面三角形 ————棱锥 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成 棱锥 的几何体叫棱锥． 棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的 侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥的 侧棱。 底面或底。 * * *