小波分析及其在信号滤波中的应用_毕业论文.doc

小波分析及其在信号滤波中的应用 摘 要：基于信号和噪声的频率不同，本文对小波进行了分析研究，并利用小波阈值方法对信号进行了滤波处理。根据频率的不同采用了最佳软阈值滤波法对原始信号进行了分离，采用db10小波和sym8小波对信号进行5层分解，并且在选择细节系数时，选用最佳阈值软模式和尺度噪声以及选用sure阈值模式和尺度噪声，分出实际有用信号和很明显的噪声信号。利用Matlab对noissin信号函数及初设原始信号进行分析，从得到的滤波前后的信号图片分析，验证了小波对信号滤波的有效性。 关键词：小波变换; 阈值; 信号滤波; MATLAB Study on Wavelet Analysis and Its Application to Signal fiter Student: Supervisor: Electrical and Information Engineering Department Abstract: Based on the frequency of the signal and noise is different, in this paper, the wavelet analysis and research, and use wavelet threshold value method to signal the filtering processing. According to the different frequency used the best soft threshold of filtering method for isolation of the original signal, the db10 wavelet and wavelet sym8 signal, 5 layers decomposition, and at selected detail coefficients, choose optimal threshold soft mode and scale noise and choose sure threshold mode and noise scale, cent gives actual useful signal and obviously noise signal. Use of Matlab noissin signal function and set up at the beginning of the original signal is analyzed, from the filter of the signal analysis before and after pictures, the effectiveness of the wavelet to signal the effectiveness of filtering. Key words: wavelet transform; Threshold; Signal fiter; MATLAB 1绪论 1.1设计的背景和研究意义 小波分析是目前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义。小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领网域的许多学科；信号分析、影像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；电脑分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面；例如，在数学方面，它已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等。 小波在信号分析中的应用也十分广泛。它可以用於边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘侦测等。小波分析属于时频分析的一种，是一种信号的时间-尺度（时间-频率）分析方法，它具有多分辨率的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但形状可改变，时间窗和频率窗都可以改变的时域局部化分析法。因此利用小波分析方法对信号进行滤波具有重要的实际意义。 1.2小波在信号滤波中的发展状况 小波分析是20世纪80年代形成的一个迅速发展的数学分支，它同时具有理论背景深刻和工程应用广泛的双重意义。小波分析是在Fourier分析基础上发展起来的，但它与Fourier分析存在着极大不同。小波变换与Fourier变换、加窗Fourier变换相比，它是一个自适应的时间和频率的局部变换，具有良好