河南省濮阳市高中数学 空间几何体的表面积学案 新人教A版必修2.doc

河南省濮阳市高中数学 空间几何体的表面积学案 新人教A版必修2 学习目标 1.了解柱体、锥体、台体表面积的计算公式， 2.会求简单几何体的表面积； 3.通过对空间图形展开成平面图形体现转化的思想方法。 一、自主学习 1、边长为a的正方形的面积为 2、边长为a的正三角形的面积为 3、半径为R，弧长为L的扇形面积公式为 探究一：棱柱、棱锥、棱台的表面积 1、正方体和长方体的展开图如下图，它们的展开图与其表面积有什么关系吗？ 2、如下图，棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 3、结论： 4、练习： 1）．若正方体的边长为，则它的表面积S=__ ___；若长方体的长为，宽为，高为，则表面积S=________________。 2）．若棱柱的底面为等边三角形,棱柱侧面是全等的正方形，侧棱长为3cm,则此棱柱的表面积为 。 探究二：圆柱、圆锥、圆台的表面积 1.根据圆柱、圆锥的几何特征，它们的侧面展开图是什么图形，你能画出来吗。它们的表面积等于什么？你能推导它们的表面积的计算公式吗 设圆柱的底面半径为r ，母线长为，则圆柱的表面积为： S= 设圆锥的底面半径为r ，母线长为 ，则圆锥的表面积为：S= 2．联系圆锥的展开图，你能想象圆台的展开图的形状，并画出它吗？ 设圆台的上、下底面半径分别为，母线长为 ， 则它的侧面积为 ； 表面积S= 。 四、巩固练习： 1）. 已知圆柱的底面直径为4cm，母线长为3cm，那么圆柱的上底面的面积为__ ___；侧面积为__ ___；因此圆柱的表面积________。 2）．已知圆台的上、下底面半径分别是r和R，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。 五、点拨总结 1、 2、 六、布置作业 1、必做题：教科书P27 练习1、2 P28习题1.3 第一题 2、选做题：推导圆台的侧面积公式 七、课后反思 1