江苏省10-11年度赣榆高级中学高一下学期数学综合练习.doc.doc

2011年江苏省赣榆高级中学高一第二学期数学综合练习 一、填空题：（14×5′=70′） 1．函数在区间 上至少有50个最大值，则的最小值是 2．使为奇函数，且在上是减函数的的一个最小正值是 3．已知和的图象的对称轴完全相同，若，则的取值范围是 4．已知坐标平面内，是直线上一点，当最小时，的坐标为 5．若函数在上的最大值为1，则的值是 6．P从（1，0）出发，沿圆按顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q 的坐标为______________． 7．①不共线，则也不共线；②函数在第一象限内是增函数；③函数均是周期函数；④函数在上是增函数；⑤函数的最大值为；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量；⑦若奇函数的定义域为，则a+b+c=0。其中正确的命题是 . 8．若的值是 . 9．已知，则的值为___________________. 10．已知点P(sin-cos,tan)在第一象限，则在[0,2π]内的取值范围是 . 11.函数的值域是 . 12．函数对任意的实数都有恒成立，设，则 ． 13．直线与曲线y=2sinωx(ω＞0)交于最近两个交点间距离为，则y=2sinωx的最小正周期为 . 14．在中，已知，，是边的中点，若是线段上任意一点， 则的最小值为 ． 二、解答题： 15．（14分）(1) 若,求值； (2) 在△ABC中，若，求sinA-cosA,的值． ． 16．（14分）已知向量与向量的对应关系可用表示. (1)设，求向量的坐标； (2)证明：对于任意向量及常数，恒有成立； (3)求使成立的向量. 17．（15分）某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示． （1）设∠BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域； （2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？ 并求出最低总费用． 18．（15分）已知函数，． （1）求函数在内的单调递减区间； （2）若函数在处取到最大值，求的值． 19．（16分）已知函数 (1)设0为常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围； (2)设集合≤x≤，，若，求实数m的取值范围． 20．（16分） 已知函数，，（） （1）当 ≤≤时，求的最大值； （2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围； （3）问取何值时，方程在上有两解？ 江苏省赣榆高级中学高一数学综合练习8 一、填空题： 1. 2. 3. [-3/2,3] 4. 5. -π/2 6. 7.④⑤⑦ 8. 9. 10. 11. 12.1 13. 14. 二、解答题： 15. 解：（1） ∵ ∴ ∴ ∴ ∴原式 （2）由两边平方得 而 ∴ ∴ 即 又 ∴ ∴ 16.解：（1） （2）设 对于任意向量及常数， 17. 解：(1)∵在Rt△BOE中，OB=25, ∠B=90°，∠BOE=，∴OE= 在Rt△AOF中，OA=25, ∠A=90°，∠AFO=，∴OF=. 又∠EOF=90°，∴EF==, ∴ 即．　　　　　　　　 当点F在点D时，这时角最小，求得此时=； 当点E在C点时，这时角最大，求得此时=． 故此函数的定义域为 (2)由题意知，要求铺路总费用最低，只要求的周长的最小值即可. 由（1）得，， 设，则， ∴