东华大学高频电子电路通信电子电路8-1.doc

第八章 角度调制与解调 §8.1 角度调制 对于任意高频载波信号 其中，为瞬时相位(总相角)，为初始相角，为简便起见通常设=0。 未受调制时，、、均为常数。 如果用调制信号去线性控制高频载波的三个分量、、中的某一个，即产生了调制作用。 = 1 \* GB3 ①用去线性地控制高频载波的振幅，使高频振荡的瞬时幅值随调制信号规律作线性变化，则有： , 实现了幅度调制AM = 2 \* GB3 ②用去线性地控制高频载波的角频率，使高频振荡的瞬时频率随调制信号规律作线性变化，则有： ，实现了频率调制FM = 3 \* GB3 ③用去线性地控制高频载波的瞬时相位(相角)，使高频振荡的瞬时相位随调制信号规律作线性变化，则有： ，实现相位调制PM。 无论是调频，还是调相，都会使高频载波的瞬时相角发生变化，因此PM、FM统称调角（角度调制）。 前面提及，AM、检波、混频属于频谱的线性搬移，角度调制则属于频谱的非线性搬移。已调高频信号的频谱结构发生了变化，即：与低频调制信号相比，已调高频信号具有不同的频谱结构，因此，FM、PM及鉴频、鉴相都属于频谱的非线性变换。 角度调制的主要优点：抗干扰能力比AM调制强，但以增加传输信号的频谱宽度为代价。 本章节首先分析调角波的性质，进而讨论产生FM、PM及鉴频鉴相的方法，一些常用电路。 §8.2 调角波的性质 首先说明一下角度调制中的两个基本关系式：瞬时相角与瞬时频率的关系 ， 一、FM、PM的数学表示 1.FM波的数学表达式 设未调载波 ，为简化分析，设其为0. 根据FM的定义可写出：调频波的瞬时频率 其中，－调频灵敏度，是与调频电路有关的常数 物理意义：单位调制信号电压引起的频率偏移，单位：。 瞬时频率偏移 ，简称频移。 最大频移 习惯上把最大频移称为频偏。 根据调角波瞬时频率和相位的关系，对式(7-4)表示的瞬时角频率积分，得FM的瞬时相位： 将（7-4）代入得： 建立以下重要概念： FM的数学表达式： 若调制信号为单频时， 为FM波的调频指数，是调频波的最大相移。 若调制信号为，而已调信号中相位的变化项为，则已调波为FM波。（如何理解？） 2.调相波的数学表达式 根据PM的定义，可写出调相波的数学表达式 其中，－与调相电路有关的常数， 单位： —瞬时相位偏移，简称为相移。是瞬时相位中与调制信号成正比例变化的部分。 的最大值称为最大相移，又称调相指数，以表示，即： 若调制信号为单频时，即，则 假设调制信号=，FM、PM各分量之间的关系 调频（FM） 调相（PM） 瞬时频率 瞬时相位 最大频率偏移(频偏) 最大相移 调制指数 数学表达式 小结 = 1 \* GB3 ①如果瞬时频率中受控部分与调制信号一致，则是FM。如果瞬时频率中的受控部分与调制信号不同，则是PM。 如果瞬时相位中受控部分与调制信号不一致，则是FM。 如果瞬时相位中受控部分与调制信号一致，则是PM。 = 2 \* GB3 ②无论FM、PM，最大频移（即频偏）都用表示，它与调制指数之间的关系相同（）。 FM和PM角频偏（最大频移）和调频指数（或调相指数）随和变化规律不同，如图7-1所示 图7-1 一定时，和（或）随变化的曲线 二、FM、PM波时域特性的比较（波形图的比较） 注：波形图的疏密表示频率的高低。 图7.1 单音频调制时调频波、调相波波形图 （a）调频波 （b）调相波 三、调角波的频谱 由于FM、PM的数学表达式有相似的形式，取其中一种进行分析，所得结论也同样适用于另一种。 以FM波为例，对调角波的频谱进行分析。 假设，调制信号为单频 调频波的表达式， 为方便起见，令 通过付氏变换，课本P203页有相关说明，了解即可，下面直接给出结论。 其中，是宗数为的n阶第一类贝塞尔函数，具有如下特性： 第一类贝塞尔函数的性质： 贝塞尔函数的值可通过查函数表或曲线求得，如课本P203，图8-6，表8.3。 图7-1宗数为MF的n阶第一类贝塞尔函数曲线图 根据第一类贝塞尔函数的性质，得出单频调角波频谱结构的特点 由可知 单频调制的调频波包含载波频率分量和无穷多个旁频分量（即无限多根谱线），相邻二根谱线的间距为，各谱线的幅度由相应的贝塞尔函数决定； 由上式得到调角波（FM，PM）中包含的成分： 载频： 振幅： 第一对边频： 振幅： 第二对边频： 振幅： 第n对边频： 振幅： 当n为奇数时，上、下边频幅值相等，相位相反； 当n为偶数时，上、下边频幅值相等，相位相同。 调频波的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是由载频和无数对上、下边频组成。 ii) 调频波的频谱结构与调制指数关系密切。 当确定时，随n的增大，的值 下降（图7-1说明这一变化趋势）。当n 足够大