大学物理(马文蔚)第2章.ppt

第一章 质点运动学 第二章 牛顿运动定律 §2-1 牛顿 运动定律 §2-2单位制与量纲 §2-3 力学中常见力  §2-4 牛顿定律应用举例 §2-5 非惯性系 惯性力 ? 转动参照系中的惯性力 惯性离心力 inertial centrifugal force 惯性离心力 inertial centrifugal force 科里奥利力 Coriolis’ force 例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 （类似活页第9题） f F mg a x 式中t为从沉降开始计算的时间 证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有 初始条件：t=0 时 v=0 书例2 如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力． 解 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计． 书例3 如图,摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动． 解 越大， 也越大 另有 利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示） [例] 一条长为L的铁链平放在桌缘，其中一边自然垂下。桌面对铁链的摩擦力与下垂部分铁链所受重力刚好取得平衡，如图所示。设铁链与桌面的摩擦系数为?，忽略桌边对弯曲铁链的阻力。由于微小扰动链条下落。试求链条全部脱离桌面时的速率。 解：设链条的线密度为?，垂下的部分长为 x。 下落前摩擦力与 x = x0段重力平衡，有 解得 x0 T T §2-5 惯性参照系 ? 惯性参照系 ——涉及力与运动的关系性，参照系不可以任选 牛顿定律在什么参照系里成立? 动力学： 运动学： 静止或运动相对谁? ——运动的描述有相对性，参照系可以任选 牛顿定律成立的参照系为惯性参考系；否则为非惯性参照系。 选地面参照系： 选加速运动的车为参照系： §2-5 惯性参照系 ? 如果确定了某个参照系是惯性系，则任何相对它做匀速直线运动的参照系也是惯性系。 ? 任何惯性参照系都是等价的 ——Galileo力学相对性原理 ? 是否惯性系由实验确定。 太阳的运动：相对银河中心 a ~ 3 ?10-8 cm/s2 地球的运动： 地面相对地心 a ~ 3.4 cm/s2 地心相对太阳 a ~ 0.6 cm/s2 ? 惯性参照系的性质 太阳是精确的惯性系； 地球是近似的惯性系。 实验表明： 地心系 太阳系 地面系 精确度高 §2-6 惯性力 ? 平动加速运动参照系 平动加速参照系中的惯性力 设相对某惯性系（地面）做平动运动的非惯性系（车）具有牵连加速度 。 在惯性系中应用运动定律，有 §2-6 惯性力 ? 平动非惯性系中的运动规律 惯性力 即 于是，在非惯性系中有 — 无施力物体， — 无反作用力， — 实为惯性在非惯性系中的表现。 引入惯性力 牛顿运动定律 形式上成立 惯性力并非物体的相互作用（即真实力），而是一种“虚拟力”。 解：建立坐标系O-xy如图。 h [例] 观察者位于一辆以恒定加速度 运动的车内，车内高为h桌上的一物体，以初速 向后方被抛出。试求车内观察者看到物体落地时的速度。 真实力： 惯性力： 解得 x y O §2-6 惯性力 惯性力为 惯性离心力 应用牛顿运动定律，有 科里奥利力 Coriolis §2-6 惯性力 举例： 平面参照系——转盘 无论质点是否相对静止，惯性离心力总是存在的。 §2-6 惯性力 举例： 平面参照系——转盘 ? O 无论质点是否相对静止，惯性离心力总是存在的。 立体参照系——地球 §2-6 惯性力 不平行于 当 ，且 ，存在科里奥利力。 举例： 平面参照系——转盘 立体参照系——地球 O ? （北半球） * Newton’s Laws of Motion 自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”， 就恢复到现在这个样子。 三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上， 建立了动力学三大定律和万有引力定律。 其实，没有后者，就不能充分显示前者 的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推 上荣耀的顶峰。 魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨， 她在更加坚实的基础上确立了自己的使 用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了 又一个繁花似锦的春天。 第二章 牛顿运动定律 第二章 牛顿