9第九章 查找1.ppt

第九章 查找 重点：静态查找表、动态查找表 难点：动态查找表、哈希表 知识点： 查找的概念 静态查找表 动态查找表 哈希表 查找方法评价 查找速度 占用存储空间多少 算法本身复杂程度 平均查找长度ASL(Average Search Length)：为确定记录在表中的位置，需和给定值进行比较的关键字的个数的期望值叫查找算法的ASL  1.设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点,k为给定值。2.初始时，令 low=1,high=n,mid=?(low+high)/2? 让k与mid指向的记录比较 若k==r[mid].key，查找成功 若kr[mid].key，则high=mid-1 若kr[mid].key，则low=mid+13.重复上述操作，直至lowhigh时，查找失败。 折半查找算法实现 在 n50 时，可得近似结果 二叉排序树的插入算法 根据动态查找表的定义，“插入”操作在查找不成功时才进行; 若二叉排序树为空树，则新插入的结点为新的根结点；否则，新插入的结点必为一个新的叶子结点，其插入位置由查找过程得到。 一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树二而变成一个有序序列 每次插入的新结点都是二叉排序树上新的叶子结点 插入时不必移动其它结点，仅需修改某个结点的指针 哈希查找 又叫散列查找，利用哈希函数进行查找的过程。 基本思想：在记录的存储地址和它的关键字之间建立一个确定的对应关系；不经过比较，一次存取就能得到所查元素的查找方法。 哈希函数 在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系。哈希函数是一种映象，是从关键字空间到存储地址空间的一种映象。 可写成，addr(ai)=H(ki) 其中：ai是表中的一个元素 addr(ai)是ai的存储地址 ki是ai的关键字 从例子可见： 哈希函数只是一种映象，所以哈希函数的设定很灵活，只要使任何关键字的哈希函数值都落在表长允许的范围之内即可。 冲突：key1?key2，但H(key1)=H(key2)的现象 哈希查找过程 作业 Ｐ56－57 9.9 9.19 在二叉排序树中查找关键字值 等于50,35,90,95 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 50 50 50 30 40 35 50 50 80 90 结论 二叉排序树的删除算法 和插入相反，删除在查找成功之后进行，并且要求在删除二叉排序树上某个结点之后，仍然保持二叉排序树的特性。 可分三种情况讨论： 被删除的结点是叶子； 被删除的结点只有左子树或者只有右子树； 被删除的结点既有左子树，也有右子树。 被删除的结点是叶子结点,如Key = 88 结果,其双亲结点中相应指针域的值改为空 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 50 30 80 20 90 85 40 35 32 被删除的结点只有左子树或者只有右子树如key=80 结果,其双亲结点的相应指针域的值改为 “指向被删除结点的左子树或右子树”。 50 30 20 40 35 90 85 88 32 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 被删除的结点既有左子树，也有右子树 如被删关键字key = 50 结果,以其前驱替代之，然后再删除该前驱结点 40 40 30 20 35 90 85 88 32 50 30 80 20 90 85 40 35 88 32 右子树为空树则只需重接它的左子树 q = p; p = p-lchild; delete(q); P PL p F f P PL q F f p 左子树为空树只需重接它的右子树 q = p; p = p-rchild; delete(q); P p F PR f P F PR f q p P C p F PR f CL Q SL QL S q s f C p F PR S CL Q QL SL q s 左右子树均不空 q = p; s = p-lchild; while (s-rchild) { q = s; s = s-rchild; } // s 指向被删结点的前驱 p-data = s-data; if (q != p ) q-rchild = s-lchild; else q-lchild = s-lchild; // 重接*q的左子树 delete(s); f L p F PR P CL q s C F PR CL Q SL QL S s f 二叉排序树查找性能的分析 对于每一棵特定的二叉排序树，均可按照平均查找长度的定义来求它的