八年级第五章52一次函数(第2课时)纪朋成.doc

§5.2一次函数（第2课时）审核人：李建华 【目标导航】 【要点梳理】 【问题探究】 例1（）中，当x 0时，y＝3，当x 2时，y 7. （1）求y与x之间的函数关系式. （2）计算x＝4时，y的值. （3）计算y＝4时，x的值. 知识点2. 函数建模思想的应用 例【课堂操练】 函数，当时，的值是（ ） A、1 B、0 C、－1 D、－5 甲乙两地相距264千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶24千米，t小时后，停在途中加水，则所剩路程s与行驶时间t之间的关系式是 ，s是t的 函数. 已知y与x成正比例，且当x 1时，y 0.5，则函数关系式是 . 函数y ax+b,当x 1时，y 1；当x 2时，y －5. （1）求a、b的值.（2）当x 0时，求函数值y（3）当x取何值时，函数值y为0？ 某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系及x的取值范围． 2010·广东茂名）50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 升 与行驶时间 小时 之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题： （1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式； （3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． 【】 与成正比例，当时，，则之间的函数关系式为 （ ） A． B． C． D． 2.已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于 （ ） －1 0 1 1 －1 A.－1 B．0 C． D．－2 3．如果是的一次函数，则的值是（ ）A、1 B、－1 C、±1 D、± 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A．处 B．处 C．处 D．处 B. C. （D. 二、填空题（每题5分，共25分） 6. 已知与成正比例，且当时，，则与之间的函数关系式为________℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：摄氏温度 ×（华氏温度－32）.若华氏温度是68℉，则摄氏温度是 ℃. 8. 在一次函数中,当时,则 . 9. （2010·福建省晋江市）已知，则的最小值是 与大气压强成正比例关系.当时，，则与之间的函数关系式为________y m-2 +m是关于的一次函数. 求m的值. 12.旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？13. 从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少． 14．为了学生的身体健康，学校课 桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表： 第一档 第一档 第一档 第一档 凳子高x（㎝） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌子高y（㎝） 70.0 74.8 78.0 82.8 ⑴ 小明经过对数据探究，发现桌高y是凳高x的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围） ⑵ 小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77厘米，凳子的高度为43．5厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由． 15．（2010·四川内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示： 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. ⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ ⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式. 【参考答案】 【要点梳理】 【问题探究】 例1 ,函数解析式为： 【变式】（1）设一次函数解析式为，由题意得，所以， 函数解析式为；（2）当x 4时，y 11;（3）当y＝4时，x .