2016数学中考真题分类汇编--二次函数.doc

2016数学中考真题分类汇编---二次函数 2016·湖北鄂州）如图，二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC. 则下列结论： ①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1 ④关于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一个根为－ 其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 2. (2016·四川自贡)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，反比例 函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　） A B C D． 3. （2016·四川成都·3分）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 4. （2016·四川达州·3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c． 其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 5. （2016·四川广安·3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象 如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有 两个不相等的实数根，下列结论： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2， 其中，正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6. （2016·四川凉山州·4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则 反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象 大致是（　　） A． B． C． D． 7．（2016·山东烟台）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0． 其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8.（2016广东广州）,下列说法正确的是（ ） A、当x0，y随x的增大而增大 B、当x=2时，y有最大值－3 C、图像的顶点坐标为（－2，－7） D、图像与x轴有两个交点 9. （2016年浙江省宁波市）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　） A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＞0则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0则当x≤1时，y随x的增大而增大 x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 10. （2016年浙江省衢州市）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： 则该函数图象的对称轴是（　　） A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0 11．（2016?呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　） A．6 B．3 C．﹣3 D．0 12．（2016·山西）将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ D ） A． B． C． D． 13．（2016·四川巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为 函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0， 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2016?辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点， 其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4 15．（2016.山东省威海市，3分）已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（