应用离散型随机变量的联合概率分布理解结构失效概率.pdf

西北水电 ·2009年 ·第2期 文章编号：1006--2610(2009)02—0o66—o4 应用离散型随机变量的联合概率分布 理解结构失效概率 冯兴中 (中国水电顾问集团西北勘测设计研究院，西安 710065) 摘 要：工程设计界和学术界对于结构设计规范中承载力的可靠度设计方法，仍有不同看法。在几何图形与积分 的基础上，结合随机模拟应用离散型随机变量的联合概率分布讨论失效概率，是一种形象直观的方法，有利于深入 理解失效概率概念，有利于在实践中应用。 关键词：失效概率；几何图形；积分；模拟；离散型随机变量；联合概率分布 中图分类号：TB114 文献标识码：A Understandingofstructurefailureprobabilitybyapplicationofcombinedprobabilitydistributionof discreterandom variables FENG Xing—zhong (NorthwestHydroConsultingEn~neers，CHECC，Xihn710065，China) Abstract：Intheengineeringdesignandacademiccircles，thereayedifferentviewsonthedesignmethodofbearingreliabilityspecified instructuraldesignspecification．Basedongeometricfigurena dintegral，itisanintuitiveapproachtodiscusshtefailureprobabilityby applicationofcombinedprobabiliyt distributionofdiscreterandom variablesnadincombinationwithrnadom simulation，whichisfavor- ableforunderstnadingoftheconceptoffailureprobabilitydeeplynaditsapplicationinpractice． KeyW ords：failureprobbaility；geometricfigure；intergal；simulation；discreterandom variables；combinedprobbailitydistribution 结构或结构构件按极限状态设计时，可以建立 法有利于在实践中应用。 包括各有关基本变量 的极限状态方程Z=(置、 在半概率极限状态设计法时，采用强度折减系 … X)=0，式中z称为结构功能函数。结构或 数和荷载超载系数，如果抗力尺等于一个指定的具 结构构件完成预定功能 (z≥0)的概率为可靠概 体的值 那么失效概率是荷载大于该具体值的概 率，亦称可靠度P，，而P，=1一P，称为失效概率。 率P(Qr)。如抗力R折减降强按小于值仅1／100 从中国发布 《工程结构可靠度设计统一标准》(GB (即保证率为99％)、荷载 Q按超载1／1000(即保证 50153—92)算起，到现在已有 17a。在国际学术界， 率为 99．9％)进行设计后，结构达到失效概率为 采用工程结构可靠度设计方法通常被看成是大势所 1／100×1／1000(即保证率为99．999％)¨j。这种 趋 ，但在工程界内则存在不同看法。中国工程设计 方法好记、好理解 ，得到了广泛的应用 。然而，由于 界和学术界对于结构设计规范中承载力的可靠度设 是随机变量，概率是与每一个 相关联的，所以， 计方法，仍有不同看法。本文拟在几何图形与积分 失效概率应由所有可能的Qr组合构成。半概率