甘肃省民乐一中2014-2015学年高二数学第一次月考（10月）试卷 理.doc

民乐一中2014-2015学年高二第一次月考 数学理科试卷 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求） 1．已知集合，则为( ) A 或 B 或 C 或 D 或 2.已知ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则ABC的面积等于(　　) A B C 或 D 或 若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是(　　) A －　　　　B 0　　　　C 　　　　D 4．等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于(　　) A 3 B 4　　　　C 5　　　 D 6 5．平面区域如图所示，若使目标函数取得 最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ） A B 1 C D 4 6．等比数列{a的前n项和为S已知 ＝＋10a＝9则a等于（）　　 B －　　 C 　　 D －200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（? ? ） A 米 B 米 C 200米 D 200米 8．在中，若则的面积S等于（ ） A 3 B C D 9．设等差数列的前n项和为，若,则（ ） A 63 B 45 C 36 D 27 10．对于函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为 B 44 C 46 D 48 11.已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于（ ） A 30 B 45 C 90 D 186 12．下列命题中，正确命题的个数是 （ ） ① ②③ ④ ⑤ ⑥ A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是________．已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2－a＋2a12＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b11等ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________. 三、简答题（第17题10分，其余每题12分） 17. 在中，角的对边分别为，. w.w.w..c.o.m （1）求的值； （2）求的面积. 18.正项数列满足 (1) 求数列的通项公式； 2) 令，求数列的前项和a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2， 求 角A和边a 20．已知不等式ax－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}． (1)求a的值； (2)解不等式ax－(ac＋b)x＋bc＜0.变量x，y满足 (1)设z＝，求z的最小值； (2) 设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.（1）?求数列，的通项公式； （2） 记,求证：. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B A C A D B B C D 13 2 14 15 16 16 7 17 18、 由于｛an｝是正项数列，则。 （2）由（1）知，故 19、解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA 　　∴　sinA＝ 　　∴　A＝60°或A＝120° 　　a2＝b2＋c2-2bccosA 　　＝(b-c)2＋2bc(1-cosA) 　　＝4＋2×48×(1-cosA) 　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2 当A＝120°时，a2＝148，a＝2 20、解：(1)因为不等式ax－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}所以x＝1与x＝b是方程ax－3x＋2＝0的两个实数根＞1且a＞0.由根与系数的关系得 解得(2)不等式ax－(ac＋b)x＋bc＜0 即x－(2＋c)x＋2c＜0 即(x2)(x－c)＜0.5分　 当c＞