上海海事大学高等数学A(二)船2011-2012(B).doc

上 海 海 事 大 学 试 卷 2011 — 2012 学年第二学期期末考试 《 高等数学A（二）》船（B卷） （本次考试不得使用计算器） 班级 学号 姓名 总分 题 目 一 二 三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 阅卷人 一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中） (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、若，则=（ ） (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 2、旋转抛物面在点（1，-1，-1）处的法线方程为（ ） （A） ; （B）; （C） ; （D）. 3、设函数，则（ ） （A）函数在点处取得极大值; （B）函数在点处取得极小值; （C）点非函数的极值点; （D）点是函数的最大值点或最小值点，但不是极值点. 4、 为任意正的实数，若级数发散，级数 收敛，则（ ） （A） ; （B）; （C）; （D）。 二、填空题（将正确答案填在横线上） (本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设，则= 2、交换下列积分次序= 3、微分方程满足初始条件的特解 4、设，则 三、 计算题（必须有解题过程） （本大题分10小题，共 68分） 1、(本小题7分) 设具有二阶连续偏导，求 (本小题6分) 计算曲线积分 ，式中L由不等式x2+y2≥1及x2+y2≤2y 所确定的区域D的正向边界 . 3、(本小题8分) 计算二重积分其中D：≤x≤2,1≤y≤2 4、(本小题8分) 计算其中∑是由锥面z2=x2+y2和平面z=1,z=2所围成的 圆台Ω的表面外侧. 5、(本小题5分) 利用比较判别法判别级数 的敛散性. 6、(本小题5分) 判别级数当的敛散性. 7、(本小题8分) 求函数在点的泰勒级数展开式. 8、(本小题8分) 求微分方程的通解. 9、(本小题7分) 利用多元函数求极值的方法，求点到直线的距离。 10、(本小题6分) 求微分方程的通解。 第 6 页 共 6 页 --------------------------------------------------------------------------------------装 订 线------------------------------------------------------------------------------------