基于水平集的图像分割方法分析-模式识别与智能系统专业论文.docx

摘要 摘要 摘要 图像分割是图像处理和计算机视觉等领域中的一个经典问题，尤其在图像分 析、图像理解和图像识别中是一项关键技术。近年来，基于变分偏微分方程的活 动轮廓模型，因其在求解过程中结合了水平集理论、曲线演化理论，适合处理形 式多样、结构复杂的图像边界，与传统图像分割方法相比呈现出独特的优越性和 广泛的适应性。因此本文主要针对活动轮廓模型做进一步的研究与探讨。 本文首先总结了图像分割的发展现状，系统的阐述了必要的数学基础和水平 集等的相关理论。其次分析了基于变分偏微分方程的几种几何活动轮廓模型，并 总结了各个模型的优缺点。然后在研究 C-V 模型和多相 C-V 模型的基础上，给出 两个改进的模型。 针对两相的图像分割问题，提出了一种新的基于水平集的图像分割模型。在 新模型中，引入一个非凸正则项，利用它的非凸性减弱水平集函数在边界处的模 糊性，从而对边界起到保护的作用。另外在非凸正则项中加入边缘停止函数，使 得新模型同时结合区域信息和边缘信息。针对多相的图像分割问题，提出了一种 新的基于隶属度函数的图像分割模型。在新模型中，将原来凸的正则项改为非凸 正则项，并将其中的 Heaviside 阶跃函数用隶属度函数来代替，以避免多相图像分 割的重复和遗漏。针对两个新模型利用 Nesterov 算法的思想给出快速求解算法。 实验结果表明，与 CV 模型和多相 CV 模型相比本文模型能够更好的刻画目标边缘。 另外在数值求解方面，与传统梯度下降法相比，本文采用的 Nesterov 算法具有更 快的收敛速度。 关键词：图像分割 水平集 隶属度函数 Nesterov 算法 Ab Abstract 目录第一 目录 第一章 绪论 1 1.1 图像分割的研究背景与意义 1 1.2 图像分割概述 2 1.3 国内外的研究现状 3 1.4 本文的工作及内容安排 6 第二章 活动轮廓模型的数学基础 7 Abstract Image segmentation is a classical issue in the field of image processing and computer visual, as well as a key technology in image analysis, recognition and identification. In recent years, compared with the traditional image segmentation methods, the active contour models based on the Variational Partial Differential Equation, combining the level set method and the curve evolution theory, have shown advantage and comprehensive applicability in segmentation of images. So this paper mainly aims at the active contour models for further research and discussion. Firstly, this paper summarizes the development situation of the image segmentation, and systemically elaborates some prerequisite mathematical foundations and the theory of the level set. Secondly, this paper analyzes several active contour models based on the PDE, and summarizes the advantages and disadvantages of each model. Finally, two novel models based on the Chan-Vese model and heterogeneous Chan-Vese model are proposed in this paper. For two phase image segmentation, this paper proposes a new image segmentation model based on the level set function. In the new model, we intr