【精选】福建省福州八中2015届高三上学期第一次质量检查数学(理)试题 Word版含答案.doc

福州八中2015届高三上学期第一次质量检查数学（理）试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2014.8.29 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)第II卷．本试卷满分150分．考试时间120分钟． 参考公式： 样本数据x1，x2， …，xn的标准差 s= 其中为样本平均数 锥体体积公式 V=Sh其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式V=Sh 其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式，其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分答题卡相应位置上） 1．对应的向量分别是， 则复数所对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为① 长、宽不相等的形； ②正方形；③圆；④. 其中正确的是 ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3.命题“对任意，均有”的否定为 对任意，均有对任意，均有 存在，使得 存在，使得 对具有线性相关关系的变量，，有一组观测数据(，)(i，8)，其回归直线方程是：，且，则实数的值是 A． B． C． D． 为两条不同的直线，为一个平面。若，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 　 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 　　 D. 既不充分又不必要条件 6. 已知在各项均不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则等于 A．2 B. 4 C． 8 D. 16 7. 已知正方体的棱长为2，在正方体的外接球内任取一点，则该点落在正方体内的概率为 A． B. C． D. 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内m的取值范围是 A.(42，56]B.(56，72] C.(72，] D.(42，)  9. 已知向量 若 则的值为 A. B. C. D. 10. 已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“集合”. 给出下列4个集合： ① ② ③ ④ 其中所有“集合”的序号是 A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D.①③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11. 已知抛物线 12. 设变量、满足约束条件，则的最大值为 . 13. 若二项式的展开式中的常数项为，则= . 14. 已知，.若偶函数满足（其中,为常数），且最小值为1，则 ． 15.对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为 两位同学通过探究，： ①和相等；②和相等 ③可能大于；④可能大于． 正确结论的序号是_______（请写出所有正确结论的序号）． 16. (本小题满分13分) 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分 组区间是:. （Ⅰ）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数; （Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望. 17．（本小题满分1分） 在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表： 0 0 0 0 （Ⅰ）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式； （Ⅱ）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小 18.( 本小题满分13分) 如图直三棱柱中，，是上一点，且平面. （I）求证：平面； （Ⅱ）是否存在一点，使平面与平面的夹角等于，若存在，试确定点的位置，若不存在，说明理由. 19.（本小题满分13分） 已知椭圆的两个焦点分别为