河南省郑州市盛同学校2013届高三四月模拟考试数学(理)试题Word版含答案(NXPowerLite).doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试 数学试题（理科） 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分。共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项正确．） 1．设a∈R，若为纯虚数，则a的值为 A．1 B．0 C．－1 D．1 2．不等式0的解集是 A．（2，＋∞） B．（－2，1）∪（2，＋∞） C．（－2，1） D．（－∞，－2）∪（1，＋∞） 3．已知向量a＝（3，4），b＝（2，－1），如果向量a＋kb与b垂直，则实数k的值为 A． B． C．2 D．－ 4．已知关于x的函数y＝（2－ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是 A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．[2，＋∞） 5．从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的 度数不可能是 A．30° B．45° C．60° D．90° 6．设双曲线的焦点为F1、F2，过F1作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜＝ A．5 B．4 C．3 D．2 7．若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( ) A． B． C．1 D． 8．已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 9．设函数，则 ( ) A．在区间[，]上是减函数 B．在区间[，]上是增函数 C．在区间[，]上是增函数 D．在区间[，]上是减函数 10．已知命题p：函数(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数在(0，+)上是减函数．若p且为真命题，则实数a的取值范围是( ) A．a1 B．a≤2 C．1a≤2 D．a≤l或a2 11．从l、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 ( ) A．51个 B．54个 C．12个 D．45个 12．设P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F2为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。） 13．已知为纯虚数，则复数的共轭复数为 。 14．地面上有三个同心圆（如右图），其半径分别为3、2、1。若向图[ 中最大的圆内投点且投到图中阴影区域的概率为，则两直线所 夹锐角的弧度数为 。 15．如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及 其准线于点A、B、C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程 是 。 16．下列说法： ①“”的否定是“”； ②函数的最小正周期是 ③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题； ④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，，。 （1）求的值； （2）求ΔABC的面积。 18．（本小题满分12分） 某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。 两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）