河南省郑州市2014_2015学年高二数学下学期期末试卷理(含解析).doc

河南省郑州47中2012-2013学年高中二年级上学期第一次月考数学试题 一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1HYPERLINK / 与，两数的等比中项是 （ ） AHYPERLINK / BHYPERLINK / CHYPERLINK / DHYPERLINK / 2．数列的一个通项公式是 （ ） A． B． C． D． 3HYPERLINK / 已知等差数列中，，，则 ( ) A．15 B.30 C.31 D.64 4HYPERLINK / 边长为的三角形的最大角与最小角的和是 （ ） AHYPERLINK / BHYPERLINK / CHYPERLINK / DHYPERLINK / 5．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=,b=,B=120o，则a等于 （ ） A． B．2 C． D． 6HYPERLINK / 在等差数列中，若，则的值为 （ ） A BHYPERLINK / CHYPERLINK / DHYPERLINK / 7．的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= （ ） A． B． C． D． 8．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于 （ ） A． B． C． D． 9．如果a1,a2,…, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( ) A B C D 10. 在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是 （ ） AHYPERLINK / 直角三角形 BHYPERLINK / 锐角三角形 CHYPERLINK / 钝角三角形 DHYPERLINK / 等腰三角形 11、已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是 ( ) A、4或5 B、5或6 C、6或7 D、8或9 12HYPERLINK / 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 （ ） AHYPERLINK / BHYPERLINK / CHYPERLINK / DHYPERLINK / 二、填空题：(每小题5分，共计20分) 13HYPERLINK / 数列{}是等差数列，，则_________ 14HYPERLINK / 数列,若,则___________. 15．在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(b – c)cosA=acosC，则cosA=______ 16HYPERLINK / 两个等差数列则=___________HYPERLINK / 三、解答题：(共计70分) 17.(本题10分)已知数列的前项和，求通项。 18. (本题12分)在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 19．(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）. 20.(本题12分)在中，分别为角的对边，且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值. 21.(本题12分)设是公比大于1的等比数列，已知，且构成等差数列． （1）求数列的通项公式． （2）令求数列的前项和． 22.(本题12分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即（），