第章运输问题TansportationProblem.ppt

若令假想销地的销量为bn+1，且 则模型变为 对应的运输表见下页。 Bn … b1 需求量bj x34 x33 x32 am 0 cmn cm2 cm1 Am x22 x21 a2 0 c2n c22 c21 A2 X11 a1 0 c1n c12 C11 A1 供 应 地 Ai Bn+1 Bn … B1 供应 量 ai 销售地Bj 单价cij 总销量大于总产量的情形可仿照上述类似处理，即增加一个假想的产地Am+1，它的产量等于 由于这个假想的产地并不存在，求出的由它发往各个销地的物品数量 ，实际上是各销地所需物品的欠缺额，显然有 25 22 7 6 4 5 需求量bj 10 6 2 8 7 A3 6 10 6 3 12 A2 9 5 4 13 4 A1 供 应 地 Ai B4 B2 B2 B1 供应 量 ai 销售地Bj 单价cij 例：由各煤厂到各用户的单位运价如表所示，请确定总运费最少的调运方案。 25-22=3 7 6 4 5 需求量bj 6 2 8 7 A3 10 6 3 12 A2 5 4 13 4 A1 供 应 地 Ai B4 B2 B2 B1 销售地Bj 单价cij 10 6 9 供应 量 ai 5 5 5 B5 在以上讨论中，假定物品由产地直接运送到销售目的地，不经中间转运。但是，常常会遇到这种情形：需先将物品由产地运到某个中间转运站(可能是另外的产、销地或中间转运仓库)，然后再转运到销售地。有时，经转运比直接运到目的地更为经济。总之，很多情况下，在决定运输方案时有必要把转运也考虑进去。显然．考虑转运将使运输问题变得更为复杂。 2. 有转运的运输问题 * * 第13章 运输问题 （Transportation Problem） 在线性规划问题中，有一类特殊类型的问题－－运输问题。这类问题主要研究把某种物资从若干个产地调运到若干个销地，每个产地的供应量和每个销地的销售量及从一个产地到一个销地的运输费用已知，要求确定一个总运费最少的方案。 第13章 运输问题（Transportation Problem） 物资调配问题（Material Transferring Problem） 运输问题及数学模型（Model for Transportation） 用表上作业法求解运输问题（Solve Transportation Problem by Table） 运输问题的进-步讨论（Further Discussion about Transportation Problem） 应用问题举例（Par example） 物资调配问题 在经济建设中，经常会碰到大宗物资调运问题，如煤、钢铁，木材、粮食等物，在全国有若干生产基地，根据已有交通网络，应如何制订调运方案，将这些物资运到各销售地点，而运费最小，效率最高。在物流系统中，物资的调拨和配送是物流管理决策的一项主要工作。在市场经济条件下，对资源实行市场实行优化配置，有利于国民经济持续发展。 运输问题及数学模型 本章研究单一品种物资的运输调度问题。 其典型情况是：设某种物品有个产地（或供方）Ai（i=1，2，…，m），各产地的产量分别是ai（i=1，2，…，m），有n个销地Bj（j=1，2，…，n）,各销地的销量分别为bj（j=1，2，…，n）。假定从Ai（i=1，2，…，m）产地向销地Bj（j=1，2，…，n）运输单位物品的运价是。问怎样调运这些物品才能使总运费最小? 1. 运输问题数学模型 这是由多个产地供应多个销地的单品种物品运输问题。为直观起见，可列出该问题的运输表（见下页）。表中的变量Xij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）为由产地Ai运往销地Bj的物品数量。cij为Ai到Bj的单位运价。有时，将单位运价单独列入另一个表中，并称其为运价表。 xmn … xm2 xm1 Am ┆ … ┆ ┆ ┆ x2n … x22 x21 A2 x1n … x12 x11 A1 分布 变量 表 bn … b2 b1 销售量bj am cmn … cm2 cm1 Am ┆ ┆ … ┆ ┆ ┆ a2 c2n … c22 c21 A2 a1 c1n … c12 c11 A1 产地Ai ai Bn … B2 B1 供应量 销售地Bi 运输单价cij 产销平衡运输问题的数学模