高中数学A版教材总体介绍(精品·公开课件).ppt

（5）可化为一元二次方程的分式方程 ( 只要求化为一元一次方程的分式方程 )， 分式乘方； （6）简单的无理方程； （7）简单的高次方程； （8）简单的二元二次方程组； （9）一元二次不等式的解法； （10）一元二次方程根的判别式； （11）韦达定理； （12）换元法； （13）平行线等分线段定理，平行的传递性； （14）平行线分线段成比例定理，梯形中位线； （15）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理； （16）圆内接四边形的性质； （17）轨迹定义； （18）圆的有关定理：垂径定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理等； （19）相切作图，正多边形的有关计算，等分圆周，三角形的内切圆；等。 降低要求的内容举例 （1）有理数混合运算强调最多三步，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力弱； （2）多项式相乘仅要求一次式相乘，无除法； （3）因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超过两次； （4）根式的运算要求低； （5）绝对值符号内不能含有字母； （6）配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中不要求用配方法，只要求用公式求顶点、最值，且不要求记忆公式和推导过程（中考试卷中会给出公式）； （7）几何中大大减少定理的数量，删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧； （8）只要求通过实例体会反证法的含义，了解即可； （9）辅助线，中考只要求添加一条辅助线。 八、对实验工作的思考与建议 1．积极面对变化，勇敢迎接挑战 教育改革是时代发展的需要。 盲目跟风和我行我素都是不可取的。 理性地思考：为什么要变和怎样变；正确地分析自己教学中存在的问题，积极地想办法解决问题。 2．落实科学发展观 以学生的发展为本； 使学生得到全面、和谐、可持续的发展。 3．准确把握教学要求，循序渐进地教学 不搞“一步到位”； 删减的内容不要随意补充； 不要擅自调整内容顺序； 教辅材料不能作为教学的依据； 把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上； 找好的问题； 追求通性通法，不追求“特技”…… 例1 定义域、值域问题； 例2 通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面、平面与平面平行、垂直的判定定理； 例3 根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系； 例4 概率教学的核心是了解随机现象（随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性）；理解古典概型的特征：实验结果的有限性和等可能性（列举法计算）； 例5 三角恒等变换：公式的推导，对公式之间关系的认识，简单应用（推导积化和差、和差化积、半角公式等）； 例6 逻辑联结词或、且、非：通过实例加以了解，能正确表述相关的数学内容； 例7 文科对抛物线、双曲线的教学要求：了解、知道； …… 4．大力提高教学质量和效益 根据学生数学思维发展水平和认知规律，数学知识的发生发展过程设计课堂教学，以问题引导学习，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程，思想方法的形成过程，这是基本而重要的。要做到“讲逻辑又讲思想”，通过类比、推广、特殊化等思维活动，使学生发现问题，形成思想方法；促进他们在建立知识的内在联系的过程中领悟本质。 搞好课堂教学的“321” 三个基本点 理解数学——对数学的思想、方法及其精神的理解； 理解学生——对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律； 理解教学——对数学教学规律、特点的理解。 两个关键 提-好问题——在学生思维最近发展区内，有意义； 设计自然的过程——数学知识发生发展的原过程（再创造），学生对数学知识的认识过程；提好-问题——恰时恰点。 案例八 不等式基本性质中的提问 不等式基本性质的研究可以通过类比等式的基本性质而得到启发。 你能回忆一下等式的基本性质吗？ 考察等式的基本性质的基本思想是什么？（“运算中的不变性”） 类似的，不等式有哪些基本性质呢？ 过程——抽象与具体、特殊与一般的关系 抽象是数学的一个公认的、最显著的特点； 数学的抽象是从具体中得来的，具体中蕴含了本质； 从具体中可以进行多次抽象； 可以从不同的角度进行抽象； 特殊化能使一般的性质得到最明显的表征。 案例九 正、余弦定理的推导 三角形有各种几何量，如三边长、三个内角的角度、面积、外经、内径等。“解三角形”就是给定三角形的若干几何量，求其余几何量。你认为至少给定几个量就可以求出其余量？（从定性到定量，三角形全等判定公理的“量化”） 用初中知识能解的三角形是什么三角形？（直角三角形，利用勾股定理、两个锐角互余、锐角三角函数等）。 从特殊到一般：锐角三角函数刻画了直角三角形边角的特殊关系，适当变形可以发现，sinA/a=sinB/b=1/c。这一结果对任意三角形都成立吗