武汉市2013届高中毕业生四月数学（文科）调研测试（含评分标准）.doc

数学（文科）试卷 第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 8页） 武汉市2013届高中毕业生四月调研测试 文 科 数 学 2013.4.23 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则 A．A?B B．C?B C．D?C D．A?D 2．命题“若a，b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题是 A．若a，b都是偶数，则a＋b不是偶数 B．若a，b都不是偶数，则a＋b不是偶数 C．若a，b不都是偶数，则a＋b不是偶数 D．若a，b不都是偶数，则a＋b是偶数 3．已知{an}是等差数列，a1＋a7＝－2，a3＝2，则{an}的公差d＝ A．－1 B．－2 C．－3 D 4．已知向量a＝(－3，2)，b＝(－1，0)，若λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为 1 2 52 0 2 3 33 1 2 4 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 95 0 0 1 1 4 7 96 1 7 8A．－eq \f(1,7) B．eq \f(1,7) C．－eq \f(1,6) D．eq \f(1,6) 1 2 5 2 0 2 3 3 3 1 2 4 4 8 9 4 5 5 5 7 7 8 8 9 5 0 0 1 1 4 7 9 6 1 7 8 5．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计， 得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位 数、众数、极差分别是 A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 6．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”是“函数g(x)＝logax在(0,+∞)上是减函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知tanα＝2，则eq \f(4sin3α－2cosα,5cosα＋3sinα)＝ A．eq \f(2,5) B．eq \f(5,11) C．eq \f(3,5) D．eq \f(7,11) 8．若函数y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为 A． B．1 C．eq \f(3,2) D．2 9．过抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则eq \f(|AF|,|FB|)＝ A．eq \f(1,3) B．eq \f(2,5) C．eq \f(1,2) D．eq \f(3,5) 10．定义运算M：设函数，若函数的恰有两个公共零点，则实数c的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．复数eq \f(7＋i,3＋4i)的共轭复数是 ． 12．双曲线eq \f(y2,16)－eq \f(x2,9)＝1的焦点到渐近线的距离为 ． 13．不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集是 ． 14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ． 15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ． 16．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－eq \f(2,3)，满足Sn＋eq \f(1,Sn)＋2＝an（n≥2）．则 （Ⅰ）S3＝ ； （Ⅱ）Sn＝ ． 17．已知函数f ′(x)、g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示． （Ⅰ）若f(1)＝1，则f(－1)＝ ； （Ⅱ）设函数h(x)＝f(x)－g(x)，则h(－1)，h(0)，h(1)的 大小关系为 ．（用“＜”连接） 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB－bsinB＝c． （Ⅰ）若B＝eq \f(π,6)，求A； （Ⅱ）求sinA＋sinB的取值范围． 1