武汉市2013届高中毕业生四月调研测试数学理科试题.doc

试卷类型：A 武汉市2013届高中毕业生四月调研测试 理科数学 2013.04.23 本试卷共5页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3. 填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区 域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 若复数的实部与虚部互为相反数，则b = A.-7 B.-1 C.1 D.7 2. 命题“若x2+y2 =0，则x = y =0”的否命题是 A. 若x2+y2 =0，则x,y中至少有一个不为0 B. 若x2+y2 ≠0，则x，y中至少有一个不为0 C. 若x2+y2 ≠0,则x，y都不为0 D. 若x2+y2 =0, 则x,y都不为0 3. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样 本的中位数、众数、极差分别是 A. 46,45,56 B. 46,45,53 C. 47,45,56 D. 45,47,53 4. 已知a =21.2，b =(-) -0.8，c =21og52，则 a，b，c 的大小关系为 A. c b a B. c a b C, b a C D. b C a 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. 64 B. 72 C. 80 D. 112 6. 已知tana=2，则= A. B. C D. 7. 已知数列{an}的前n项和为Sn ,a1=，满足Sn++2=an(n2) ,S2013 = A. B. C. D. 8. 如右下图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直O为正方形AB- CD的中心,M为正方形ABCD内一点，且满足MP =MB，则点M的轨迹为 9. 等于 A. B. C； D. 10.已知抛物线M:y2=4x，圆N(x-1)2+y2=r2(其中r为常数,r0).过点（1，0)的直 线l交圆N于C,D两点，交抛物线财于A、B两点，若满足丨AC丨=|BD丨的直线l有三 条,则 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. (一）必考题（11—14题） 11 的展开式中的系数为-12，则实数a的值为______ 12 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______ 13.巳知函数f(x)=axsinx- (a∈R),若对：,f(x)的最大值为则 (I)a的值为______; (II)函数f(x)在(0，)内的零点个数为________ 14.在RtΔABC中，=90。，若ΔABC所在平面内的一点P满足过 (I)当λ= 1时，=_______ (II) 的最小值为______. (二）选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答題卡指定位置将你所选 的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑.如果全选,则按第15題作答结果计分.) 15.(选修4-l:几何证明选讲） 如图，0的割线PAB交0于A、B两点，割线PCD经过圆心. 若PA=5,AB=8,PO=，则0的半径等于______. 16.(选修4-4:坐标系与参数方程） 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 (t为参数）与曲线(cos2θ-sin2θ)=16相交于A，B两点,则|AB| =______ 三、解答题:本大應共6小題，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步糠. 17.(本小题满分12分） 在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acosB-bsinB =c. (I)若B=，求A (II )求sinA + sinB的取值范围. 18.(本小题满分12分） 已知数列{an}是公比大于1的等比数列,对任意的有an+1=a1 + a2+…+ an-1+ (I)求数列{an}的通项公式； (II)设数列{bn}满足：bn=(log3a1+ log3a2+…+ log3an+ log3t)( )，